從高一開始,很多學生就會疑惑,我們為什么要學習拋物線,為什么要從這個怪模怪樣的東西學起。
在中國,90%的學生從生到死,都不會知道答案。有些人或許想都不去想它,而有些人也許想了問了,卻沒有得到滿意的答案。于是,一代又一代的中國學生,帶著滿腦子的疑惑學習著拋物線,自以為這是世界上最簡單的圖形。
它當然不是世界上最簡單的圖形,它難的出奇,它耗費了無數天才的腦細胞,它只是被人研究的太多而顯的簡單而已。
學生之所以從拋物線學起,就是為了學習圓錐曲線,從圓、拋物線、橢圓一直到雙曲線——全部的高中數學內容——全部都在講述同一個問題:圓錐曲線。
笛卡爾的研究或許是促使圓錐曲線進入所有學校的罪魁禍首,在他的坐標系中,二元二次方程的圖像可以表示圓錐曲線,并且所有的圓錐曲線都以這種方式引出,從而使得幾何與代數產生了緊密的聯系。然而,并不是所有的坐標系中都能夠這樣做,學者們只是選擇了最簡單最正統的方式,將之放在了課本中。
正統而簡單的教育模式,在很多時候都是有意義的,例如對于穿越眾。
哪怕在所有的考試中都使用了作弊的手段,程晉州仍然可以不喘氣的說出幾十上百個圓錐曲線的特性,但他顯然不能這么做。
程晉州轉過身子,認真的看白板上的內容,裝作思考的模樣,實質上則在判斷幾位星術士的研究深度。
最早的圓錐曲線研究大約比歐幾里得稍晚一點,也是公元前200年前的事情,然后就與歐氏幾何一樣,陷入了1000多年的沉寂,之后復蘇,然后又死,繼而詐尸,旋即假死,最后被笛卡爾徹底*……
作為解析幾何前的必需品,圓錐曲線在大夏朝的研究也很充分,尤其是橢圓在天文學上的應用,對星術士們的吸引力幾乎致命。程晉州邊判斷邊道:“我覺得橢圓的研究很充分,也是重要的一環。”
劉匡表現出很虔誠的樣子道:“自從高木恩五星術士之后,星術士們在空中的靈活程度大為提高,現在能夠在天空中作戰的星術士,對橢圓都有獨到的研究,當然,三角也是不能缺少的內容。”
程晉州聽的乍舌不已。五星術士,就要求有10萬個星盟點數,相當于10萬人次使用了他的研究成果,這絕對是了不起的成就。在21世紀之后的整整十年里,單篇論文被引用(注1)最多的是一篇美國人的化學類論文,被引用次數也不過7000余次,而10年以來全中國論文被引用次數也不過260余萬次,再考慮到現代社會論文發表的速度與數量,以及數量稀少的星術士們,將之稱作偉大也不為過。
再看呂續都是一臉服氣的模樣,這位高木恩五星術士恐怕是位知名傳奇人物,程晉州也不好再問其詳情免得露餡,轉而裝作了解的樣子,組織一番語言,放慢語速道:“關于橢圓,我知道它用垂直于錐軸的平面去截圓錐,得到的是圓,把平面漸漸傾斜,得到的是橢圓,它還有焦點……呃,應該可以用公式表達。”
他故意說的吞吞吐吐,就像是在說一個自己并不熟悉的領域一樣。
“你知道焦點如何做嗎?還有橢圓的公式表達?”
“我只是知道一些,具體的內容……”程晉州攤開手,不好意思的笑了笑。
劉匡的問題當然不難,但概念性的公式必然是化簡的、特殊的,不一定與星術士們所了解的完全相同。就像是歐氏幾何一樣,高中生們學習的圓錐曲線,以及所學的定理公式,都是經過了一千多年的改善方才得到,有不同的表述方法也是很自然的事。
雖然只是簡單的兩句話,劉匡卻已經滿意的點起頭來,道:“從平面幾何到動態幾何,的確很不容易,這說明你自己讀書也很認真,現在會不會有沒有書讀的情況?”
星術士的書籍在貴族中尚有流傳,但總不會是全面豐富的。
程晉州則是一0,他以往都說是自學,卻并未準備相關的書籍,好在劉匡并不在意,否則又是一樁麻煩。
不想談容易露出馬腳的事情,他只迅速一點頭道:“還行,這樣我就可以坐你們的飛空艇了?什么時候出發?”
“你想什么時候出發?”王齡鶴善意的笑道。
“最好能在半個月內到達京城吧。”
如果是快速馬車的話,到京城大約就是20天的時間,所謂夜長夢多,能早點到自然更好。
“那就到后日出發吧,我們也離開夠久了。”劉匡應允下來,向外勾勾手指,就見一個侍從抱著一疊書走了過來。
書共有四本,皆是手抄版,但紙張很好,潔白的顏色遠超書店里能買到的貨色,看起來更像是民國時期的印本,在大夏朝絕對是稀罕貨色。
“4本書,都是有關橢圓和拋物線的。”劉匡將書拿在手上,又轉遞給程晉州道:“如果科舉有把握的話,就多看看有關星術士的書吧。”
在這顆星球的任何時候,星術士都是有限的,能夠在理論方面有所發展的星術士更是少之又少,當劉匡確定了程晉州的潛力之后,些許的示好也是免不了的,飛票、贈書與同乘飛空艇皆是如此。
程晉州禮貌的翻開書,竟然是標準的論文模式,這樣的書,定然是枯燥到飛起的類型。他從上大學開始,就被老爸老媽強迫閱讀,沒想到來了異界也不例外。當然,書中的內容是很有用的,至少能對大夏朝在圓錐曲線方面的研究有一個系統的認識,另外還可以記住許多符號應用,但以懶惰者的氣勢捧起四本書,程晉州又是一陣頭皮發麻。
看此類書,似乎永遠要用啃來形容。
“我們繼續,你看書吧,也可以聽一聽。”劉匡笑著站起身來,又回到了白板前。王齡鶴與項欣也是如此。
程晉州瞪大眼睛,不明白自己什么時候再次跌入了勤奮刻苦者的集團中。
院子上空呼呼的吹著風,院內仍然溫暖如春,內里的氣氛則是出奇的和諧。程晉州有些不敢面對父母的難過,干脆也不說告辭的話,就半是看書,半是看著一眾人等在白板上寫寫畫畫。
項欣與劉匡是師徒關系,王齡鶴是劉匡的師弟,三個人就在白板上,邊說邊寫,討論起來很像是后世的頭腦風暴,既以劉匡為主,又能發揮其他兩人的長處,倒是讓程晉州開了番眼界。在他所了解的學術世界里,這樣面對面的討論已經很少了,研究者變的越來越難以脫離計算機,而計算機的體積也越來越龐大,即使是理論物理學,人們也難以用兩張白紙去表達自己的思想,國際國內的會議中,與會者往往要精心準備數十天,方能盡量描述清晰。實際上,大多數參加會議的科學家,仍然是以看會議記錄為主,很少有人能在現場就了解通透。
程晉州并沒有參與其中,而是靜靜的聽著,裝作對圓錐曲線一知半解的模樣,很讓項欣星術士爽了一把。以一級星術士的資質,整日被個小少年教育,就算承認對方的才華,偶爾的郁悶還是會有的。
呂續和程晉州一樣,抱著個茶杯光是聽。他是純粹的戰斗星術士——星陣對人體的負擔非常大,只有很少數的人才能蝕刻4個以上的星陣,對于這樣的人,自然會相應的降低要求。
不過在程晉州看來,對呂續先生的要求實在是降的太低,以至于他甚至不能達到普通人的水平,其所使用的星陣,也完全是為戰斗而設,比起正經星術士的靈活多變,頗有不如。
就在程晉州將注意力轉移在白板上時,客服先生毫無征兆的跳了出來,一本正經的道:“距離貸款期截止,還有24小時期限,逾期不還,將在扣去抵押貢獻點的前提下,追討本金。”
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注1:一篇論文中的引用次數,指的是有人發表新的論文時,直接使用了該論文的結論。等于是承認了該論文的成果,并且說明它在該領域是有影響力的,是有用的。同時,對引用論文的發表期刊有一定的要求。
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