什么是偏微分方程？簡單的說就是一個微分方程中出現的未知函數只含一個自變量，這個方程叫做常微分方程；如果如果未知函數和幾個變量有關，而且方程中出現未知函數對應幾個變量的導數，那么這種微分方程就是偏微分方程。
偏微分的研究始于數學史上最多產的數學家歐拉，據說這位大神一年能寫八百頁的論文，這碼字速度遠遠超過憤怒的香蕉和志鳥村，人家寫的還是專業論文。
他在自己的論文中提出了弦振動的二階方程，隨后不久，法國數學家達朗貝爾也在他的著作論動力學中提出了特殊的偏微分方程，這些著作當時沒有引起多大注意。
接著大神伯努利和傅里葉等人在這一領域進行了更多的研究，直接導致了數學物理方程這一分支的建立。傅里葉的著名論文熱的理論解析聽起來像是物理論文，但卻成為數學史上的經典論文之一。
然后格林在劍橋建立了數學物理學派，他培育了湯姆遜、麥克斯韋等大神，他們使用偏微分作為求解重要物理問題的屠龍寶刀，并取得巨大進展，麥克斯韋轟動世界的電磁場方程就是這一學派的輝煌勝利。
愛因斯坦在談起這段歷史的時候說道，“偏微分方程進入到物理學的時候不過是婢女，現在卻成了主母！”。
到了今天偏微分已經成為研究物理化學的基礎，可以說如果你不懂這個，那么你就幾乎沒有在物理化學上取得成就的可能。
一般的數學論文可以分為四個板塊，第一板塊是前言，先簡單說明一下自己這篇文章寫的是什么，然后講講問題背景（比如說關于這個問題拉克斯研究到什么程度，陶哲軒有什么看法，還有那些問題沒有解決），再往后就是自己解決了什么問題。
第二板塊是序言，一般而言，這里面介紹你要用到的工具，比如各種定義，公理。
第三板塊就是你的證明或者解題過程，整篇論文的精華就在這里了，要求條理清楚、邏輯嚴密，絕對不要出現一絲漏洞。
最后一個部分就是你做出的這個成果有什么用了，這部分可以寫也可以不寫，因為數學研究到現在這個階段，很多數學家都是因為興趣而進行研究，他們也不清楚自己研究出來的東西有神馬用。更多的可能是這篇論文的結論可能沒什么卵用，但是解題的過程卻能帶來科學的巨大進步。
呂丘建按照這種格式將論文做成電子檔，然后打印若干份，猶豫再三在通訊作者的名字上還是寫上了高爾斯教授的名字，因為一來他留下的那道難題才是這篇論文誕生的根本原因，二來也是他提議自己撰寫論文的。
然后作者的所屬單位讓他著實傷感了一番，按照學術界的一般慣例，學生在那個學校讀書那么所屬單位就應該是那個學校，所以他現在只能寫成普林斯頓而不是之前的京師大學。
要知道一篇數學年刊的論文對于普林斯頓來說不算什么，對于現在的京師大學來說可是了不得的成就，簡而言之他錯過了一個在京師大學刷聲望的機會。雖然等他回到學校的時候依舊會被學校表揚，但宣傳的力度肯定不如以京師大學名義發表的那么大。
但寫上普林斯頓也不是沒有好處，這就好比是一個剛出江湖的少俠去某武林世家打秋風，五虎斷門刀的名頭和少林弟子的名頭所享受到的待遇肯定是不同的。
如果作者單位寫著京師大學，編輯或許會花上五分鐘時間粗粗掃一下就算了；而要是普林斯頓，編輯一定會仔細的看過一遍，再加上通訊作者欄里高爾斯教授的名字，如果沒有大的漏洞，幾乎可以肯定能夠通過初審，發給相關領域的審稿人進行審核。
最后再仔細審核一番，確定沒有問題后呂丘建將這份叫做求解偏微分方程的一種方法的論文發到高爾斯教授和懷爾斯教授的郵箱里，再打印了幾份，然后上床睡覺。
第二天，呂丘建把打印好的論文帶到課堂上交給了高爾斯教授，高爾斯教授接過來笑道，“速度很快，你的郵件已經收到了，可惜還沒來得及看，等這兩天我看過后給你答復！”
“你已經寫出來了？”，剛回到座位上還沒來得及坐下，阿爾福斯就急不可待的問道。
“是的！”，呂丘建小聲回答道，“兩位教授先生給了我不少指點。”
“那你現在有時間幫我看看論文了吧？”，阿爾福斯說出了自己的目的。
“額，好的，你發我郵箱吧，等這兩天我看過后給你答復！”，呂丘建把高爾斯教授剛才給他的話轉給了阿爾福斯。
“耶！”，阿爾福斯興奮地握了下拳。
下課后回到自己的辦公室，高爾斯教授從教學助理手中接過咖啡，坐在沙發上翹著二郎腿看起了論文，很快他就沉浸在論文的奇妙思維之中，連平日里最喜歡的黑咖啡都忘了喝。
“完美的推理過程！啊！...”，看到最后一個字符，高爾斯忍不住擊掌贊道，可惜他保持二郎腿的姿勢時間太久了，雙腿早已發麻，剛才那下擊掌的動作讓他失去了平衡摔倒在地上，“喬治！快過來扶我一把！”
眾人手忙腳亂的將高爾斯教授扶了起來，他顧不得整理自己的衣服，直接撥通了懷爾斯教授的電話，“嘿，呂的論文你看過沒有？......我也覺得如此.....好的，那我就幫他投遞了......過一陣兒你去雜志社看看結果.....”
說完，高爾斯教授回到辦公桌前，打開自己的郵箱，下載了呂丘建的郵件又過了一遍，這才將論文發給了數學年刊的投稿郵箱。
數學年刊的審稿編輯蘭伯特吹著口哨打開了自己的電腦，準備開始一天的辛苦工作，剛打開郵箱就看到三位數的新郵件數目，他搖搖頭，沖了一杯咖啡這才進入收件箱準備艱難的初審工作。
很快，一個熟悉的郵箱名引起了他的注意，咦，高爾斯教授又有新的研究成果了么？
