一場籃球讓沈奇、徐銳和好如初,兩人在學校小賣鋪外痛飲冰鎮可樂,舒坦。
回到教室之后,徐銳不再神采飛揚,蜜汁霸氣消失不見,取而代之的是無精打采。
沈奇沒有忘記張萬邦留給他的數學題,還差三題尚未破解,這三題的難度進一步加深,需要綜合運用弗羅貝尼烏斯矩陣秩的概念、拉普拉斯定理、克萊姆法則,以及傅里葉和龐加萊后續提出的推論,這涉及到無限階矩陣理論體系。
高代雖然抽象,卻畢竟是數學系的入門課程,即使無法完全理解那些抽象的概念,依靠死記硬背也能勉強跟著套路走。
沈奇很吃力的跟著套路走,一直干到晚上10點,終于完成了后三題的解答。
次日早上,沈奇來到張萬邦的辦公室,將答題紙交給張萬邦。
“看來你遇到了一些障礙。”張萬邦接過答題紙快速瀏覽,沈奇遇到障礙在他意料之中。
“是啊張老師,既然矩陣是從行列式衍生而來,那么四元數到底有什么鬼用?我想了一個晚上都沒想明白,其實后三題我是瞎蒙的。”
“我是先學的應用數學然后轉的師范,我也是到大二才想明白這個問題,沈奇你先回教室吧,中午再來找我。另外我必須提醒你,不要把全部精力都放在數學上,語文你就不學了?英語你就不要了?我是你的數學老師,也是你的班主任,我可以很負責任的告訴你,高考不會只考數學一門課程。”
“哦哦,知道了。”
沈奇回到教室,拿出高等代數繼續鉆研,語文課又沒聽講。
“沉迷數學的我無法自拔,怎么破?”
中午放學后,沈奇再次來到張萬邦的辦公室。
張萬邦給了他兩張紙,一張是昨天五道題的批閱,另一張白紙上寫了新的五道題。
沈奇吃完午飯,開始研究這兩份題目。
昨天的五道題,張萬邦進行了批閱,并在答題紙的空白處留下注釋:
“雖然表面上看數學不過是一種語言或工具,但它大多數生動的概念能對新的思想領域提供鑰匙。”
“而行列式和矩陣則完全是數學語言上的改革,沈奇你必須深刻認識到這點,才能在代數上有所作為。”
“第三題,你錯誤理解了弗羅貝尼烏斯特征方程,記住,最小多項式即矩陣所滿足次數最低的多項式,具備唯一性。”
“第四題,f(λ)=(λ-λ1)^k1(λ-λ2)^k2……(λ-λi)^ki,我沒有親眼目睹你的解題過程,但我可以很肯定的說,你在生搬硬套若爾當標準型。”
“不過你能生搬硬套出正確答案,證明你有兩下子,至少你懂得摸索套路,但這個套路不是最簡單的套路。”
“而數學的意義是用最簡單最高效的方式,解決最復雜的問題。”
“現在我告訴你若爾當標準型最簡潔的套路,令J=XXXX……”
……
張萬邦在答題紙上的注解是他畢生所學的精華提煉,他用有限的篇幅詮釋最核心的數學思想和技巧,他在點撥沈奇。
教科書上無法學到這些,至少不如張萬邦的注解這么具體、這么聚焦、這么有針對性。
沈奇秒懂,困擾他一個多星期的瓶頸瞬間突破:“原來如此,原來如此啊!張老師寫的全都是精華,受益匪淺!”
系統閃現出一行文字:“宿主在數學專業領域得到高人指點,領悟了新的專業技巧,學霸積分+100。”
“100點!辣么多!”沈奇興奮的跳了起來,張老師你是高人吶,你教我知識,幫我刷學霸積分,千言萬語歸納為四個字就是:師恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道題,將這份“密卷”編號為“內參1”,收藏進書包里。
接下來沈奇開始研究“內參2”,即張萬邦今天出的5道題。
數學跟其他自然科學不一樣,這門學科無法通過實驗設備來驗證理論假設。
數學的實驗主要靠腦補,在充分洞察理解各種理論、概念后,通過推導、證明、假設等方式提升熟練度。
之后兩周沈奇的日常是,每天早上和中午各去張萬邦的辦公室一次,交割“內參”。
對于沈奇而言,張萬邦有兩個身份,在課堂上張萬邦是一名普通的數學教師,他講解高中數學知識點。
課堂之外張萬邦是點撥沈奇的“高人”,他傳播更深層次的數學知識。
“宿主認真聽講一節物理課,學霸積分+1。”
“宿主沒有認真聽講語文課,學霸積分+0。但宿主在語文課上破解一道數學題,學霸積分+5。”
“宿主進行了1小時的跑步、打球等體育鍛煉,學霸積分+1。”
“宿主在數學專業領域得到高人指點,領悟了新的專業技巧,學霸積分+100。”
“宿主自學數學分析3個小時,學霸積分+10。”
……
沈奇的時間排的很滿,他每天穩定收入120~130點學霸積分。
其中貢獻度最大的渠道是“在數學專業領域得到高人指點”,即沈奇與張萬邦之間的課外互動。
張萬邦在課堂上講解高中數學,已無法給沈奇提供哪怕1點學霸積分。
但在更專業的數學領域,張萬邦每天穩定提供100點學霸積分給沈奇。
在“師徒模式”的帶動下,沈奇的數學實戰能力進一步提升,他的“內參”系列已經收藏到了“內參15”,研究范圍擴展到不定積分、傅里葉級數、雙葉旋轉雙曲面、橢球面等領域,覆蓋高代、數分、解幾等幾個分支,沈奇現在去參加數學系大一大二的專業考試,應該也不會掛科。
4月份對沈奇來說是進步神速的一個月。
到了4月20日,沈奇攢了4205點學霸積分:“終于,又可以升級了。”
數學2級升數學3級,需要3000點學霸積分。
“系統,我要升級,數學指標升到3級。”
“扣除3000點學霸積分,宿主的數學指標升為3級。”
2級和3級皆被系統定義為進階級,可以理解為初級進階、中級進階。
宿主,沈奇
年齡,17
1、數學3級(0/5000)
2、體育1級(0/1000)
3、語文0級(0/100)
3、英語0級(0/100)
3、物理0級(0/100)
3、化學0級(0/100)
3、生物0級(0/100)
3、歷史0級(0/100)
3、地理0級(0/100)
3、政治0級(0/100)
結余學霸積分:1205
系統進行了學科排名,沈奇的數學指標以3級遙遙領先,體育指標以1級位居第二,其余八門學科都是0級并列第三。
數學3級升5級,總共需要1萬5千點學霸積分。
沈奇每天穩定收入100+學霸積分,1萬5千點學霸積分在可預見的時間內即可獲得。
掐指一算,最遲4個月之后,沈奇就能攢到1萬5千點學霸積分,高中畢業之前肯定能將數學率先砸到5級。