沈奇知道,出數聯全國賽考卷的人都是國內知名的數學專家,出IMO國際賽考卷的人是國際知名的數學專家。
去年全國賽考卷由中科院數學研究所副所長、清華數學教授、復旦數學教授聯合出題,去年IMO總決賽考卷由普林斯頓數學教授、劍橋三一學院數學教授、東京大學數學教授聯合出題。
這份全省復賽的考卷出題者,那肯定是全省數學界有地位的專家。
省數學會副會長的身高一米六幾,腦門上掛著幾縷稀疏的枯發,嘴唇薄,一開口就露出一嘴煙熏過的黃牙,顯然是個老煙槍。
說他是菜市場討價還價的大叔,沈奇信。說他是全省數學專家,沈奇感到悲哀。莫非搞數學的人搞到職業生涯后期都會變成這樣,學術越高端,形象越低端?
“這位專家,既然卷子是你出的,那你看唄。”沈奇妥協了,你愛看看吧,這是你的地盤,我能怎么辦?
副會長笑笑不說話,退后兩步,保持一定的安全距離。
沈奇穩定情緒繼續做最后一道幾何題。
這題很難,也很有意思。
題面要求答題者繪制出太陽系行星運動示意圖,所用圖形只能包含橢圓、直線和點。
乍一看,這是道物理題或者天文學的題目。
但如果不懂數學,答題者很難繪制出正確的示意圖。
如果只懂數學,對最基礎的物理學或天文學一竅不通,也無法給出正確示意圖。
“有點意思,相當有意思。”沈奇畫出第一個橢圓后,思索著下一步計劃。
要給出正確答案,至少需具備三個最基礎的物理學或天文學常識:太陽系有八大行星、它們自轉的同時均圍著太陽公轉,以及開普勒第一定律。
太陽系有八大行星這是常識,2006年,國際天文聯合會將冥王星定義為小行星,從太陽系九大行星中除名,所以太陽系有八大行星。
金、木、水、火、土、地球、海王星、天王星都圍著太陽公轉,這當然也是常識,小學生都知道。
開普勒第一定律的解釋是:“每一個行星的軌道不是一個動圓聯合的結果而是一個橢圓,太陽在它的一個焦點上。”這個定律記載于高中物理課本。
其實很多高中生均儲備了大量的知識信息,各學科的都有,這些信息零散的分布在他們的大腦中,以碎片化的方式儲存。如果不能按合理邏輯有效串聯,他們會苦惱的發現,我讀了很多書,但還是不會做題啊,那種綜合性的難題根本無法下筆。
這就體現出數學的重要性了,數學是一種通用的強大工具,它服務于各自然科學,它提供簡潔有效的數學描述和串聯聚焦的思維邏輯。
即便是牛頓也無法用純粹的物理語言完美解釋天文學、力學和光學現象,所以他發明了積分,他用數學語言解釋物理現象和天體運動。愛因斯坦同樣如此,以及開普勒。
開普勒第一定律的文字描述只有一句話,開普勒推導出這句話用了大量的數學理論,他是個全能學者,在天文學、數學、光學上皆有極高造詣。
沈奇除了數學之外,其他科目指標都是1級,包括物理。
1級的物理指標剛剛夠用,沈奇要做的是用幾何作圖法去闡述開普勒第一定律,他取S點代表太陽,A、B、C、D、E、F、G、H八點分別代表太陽系八大行星。
用幾何作圖法解釋太陽系行星運動,也涉及到一些代數計算,比如說取地球公轉周期和它到太陽的半主軸作為時間和距離的單位,這其實構成了一個方程組。開普勒當年用繁雜的代數方法求解這個方程組,耗費了他七年時間。開普勒去世那天,牛頓和萊布尼茨尚未出生,所以開普勒并不知道積分這種開掛般的存在。
牛頓和萊布尼茨去世那天,沈奇尚未出生,所以沈奇知道積分該如何技術性的使用。
通過幾何作圖法和積分計算相結合的方式,沈奇已經get到了太陽系行星的運動規律,并用他的數學方式加以描述。
當然了,二維作圖只是簡單的定量和定性,二次元能闡述的就是示意圖,更高維度的精確闡述以沈奇現階段的數學水平也做不到。
看著沈奇即將破解最后一題,副會長心情復雜:“南港二中這個叫沈奇的小伙子,是個人才!我記得八年前,他們二中出過一位數學奇才,風水輪流轉,沉寂多年的二中終于爆發了。”
總共花費了2小時35分鐘,沈奇完成了復賽考卷全部三大題的答題,他檢查一遍之后交卷,離開考場。
5分鐘后,副會長宣布:“3小時的答題時間已到,請各位同學交卷。”
“難!”
“太難了!”
“3個小時我就做了一道5分的小題,其他時間全在發呆!”
“絕望啊!”
其余11位選手紛紛吐槽這份復賽考卷難度太高,無一人有把握拿到滿分。
包括沈奇在內的12位選手留在省數學會總部大樓,享用午餐。
與此同時,閱卷工作緊鑼密鼓的進行著。
連同副會長在內,12位評委同時批閱12份復賽考卷,一人批一份。
閱卷進度很快,10分鐘之后就有了初步結果。
“賀濤,珠島一中,5分。”
“羅明,南港市外國語學校,35分。”
“錢勝義,清郊實驗中學,20分。”
“唐正威,湛陽中學,20分。”
……
“沈奇,南港二中,60分。”副會長親自批閱了沈奇的復賽考卷。
“沈奇,又是他?”
“他居然再次獲得滿分?”
“這位沈奇同學真的如此神奇?”
“復賽考卷的難度是一試的好幾倍。”
其余評委表示驚奇,12位選手中只有沈奇一人拿到滿分60,而排名第二的是35分,共有3人拿到35分,并列第二。
副會長點點頭道:“初審結果確實如此,只有沈奇一人獲得滿分,并領先第二名多達25分。下面開始復審,請各評委交換手中考卷。”
“沈奇的考卷給我,我來復審他。”
“給我給我,沈奇的卷子給我!”
“老秦,我記得沈奇的一試考卷就是你批的,復賽考卷總該輪到別人了吧?”
“老曲,這包煙給你,和天下,店里賣一百多一包。沈奇的復賽考卷給我來復審。”
“和天下了不起?老秦你覺得我很貧窮,買不起好煙是不是?”
“老曲,你為什么總愛懟我?我看你該改名為老懟。”
“懟你怎么了,懟死你!”
各評委為了爭奪沈奇的復賽考卷復審權,竟爭吵了起來。
副會長勃然大怒:“什么素質,什么個素質啊!你們都是高級知識分子,吵什么吵!阿萍,把沈奇的卷子拿去復印11份,各評委一人一份,同時復審。”