瑪麗尷尬的收回幾頁論文紙,說到:“別裝糊涂了喬納斯,我知道你的真實水平。”
“不,你并不知道。”喬納斯笑了笑。
瑪麗喋喋不休:“除了你的數學水平之外,我還知道……”
“噓。”喬納斯做了個噤聲的手勢,“知道太多,對你并沒有益處不是嗎?”
“怪人。”瑪麗嘀咕了一句,低頭檢查今天的書面報告。
這時沈奇夾著一堆文件,和穆勒教授說說笑笑一起走進辦公室。
“數論,她是那樣的優美,而其中的素數和不定方程,則是最美艷最難以琢磨,卻又無法讓人拒絕的尤物。”穆勒教授說著說著,眼中閃爍光芒。
“沒錯,讓我想起了我的女朋友。”沈奇今天的心情非常愉悅。
“艷福不淺!”穆勒哈哈大笑拍了拍沈奇的肩膀,“改天一定要讓我見見你的女朋友。”
“有機會的。”沈奇說到,“她是數論天才,精通計算,我想穆勒教授并不會介意多收一個女弟子。”
“如果她跟你一樣優秀,我會考慮的。”穆勒在圓桌的固定位置上坐下,鄭重說到:“首先,讓我們慶祝數學界又一個新的定理產生,沃什猜想從今天開始將變為沃什定理,而這個新定理的證明人是沈奇。”
“哇喔!”喬納斯鼓掌,為沈奇捧場。
實際上喬納斯昨晚已知道這個結果,他就是想鼓掌而已。
瑪麗菊花一緊,她故意繃著臉,面如冰霜不茍一笑,其實是在遮掩內心的緊張與不安。
“那么沈奇,可以欣賞一下你的作品嗎?”穆勒問到。
“當然。”沈奇將《丟番圖方程沃什猜想的證明》打印稿遞給穆勒,然后笑著瞅了眼瑪麗。
瑪麗的菊花又一緊,她裝作無所謂的樣子喝咖啡,但內心打印稿充滿窺探欲。
這篇論文是沈奇送給歐葉的禮物,歷經波折和狙擊,在普林斯頓的某個美麗夜晚,沈奇終于功德圓滿。
曾經的那位狙擊手正是瑪麗。
沈奇之所以敢把沃什猜想證明的打印稿拿過來,是因為他在今天早上已將這篇論文上傳到arVix,全世界都會知道他是這篇論文的原創作者。
昨晚跟喬納斯喝酒時,沈奇口頭告訴了喬納斯這個喜訊。
剛才在路德大廳外面,沈奇遇見了穆勒教授,同樣是口頭告知,沈奇簡要說了說關于沃什猜想證明的核心思路。
穆勒教授精通數學物理、代數幾何、數論、群論四種絕世武藝,他當然對沈奇的這篇數論論文很感興趣。
于是穆勒教授聚精會神地審閱沈奇的正式論文,看看沈奇是否徹底證明了沃什猜想,是否存在漏洞。
形如a1x1b1a2x2b2……anxnbnc的方程稱為丟番圖方程。
這種形式的方程又名不定方程、整系數多項式方程,由希臘數學家丟番圖在公元3世紀提出,是數論最古老的分支之一。
丟番圖是個神秘的人物,或許因為年代久遠,他的傳世數學著作只留下了三本。
數學史上關于丟番圖生平的記載非常少,最出名的應該是丟番圖的墓志銘:
“上帝給予他的童年占六分之一,又過十二分之一,兩頰生須,再過七分之一,點燃起婚姻的蠟燭。”
“五年之后天賜貴子,可憐遲到之子,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓穴。”
“又過四年,他也走完了人生的旅途。”
丟番圖的墓志銘不知何人所寫,可以肯定的是,這位友人必然懂數學。
丟番圖的墓志銘是道數學題:問丟番圖享年幾許?
“噢,老天,沈奇你使用到了Gap準則和梅林變換,從而非常巧妙的解決了四次方程等價于決定序列{u2k1}中所有平方數的問題。”穆勒老夫聊發少年狂,越看沈奇的論文越興奮。
“這得感謝喬納斯的美酒。”沈奇幫喬納斯續了一杯咖啡,略表心意:“酒精使我產生數學靈感,當然了,我并不提倡酗酒,享受到位就行了。是的,我享受那種微微朦朧的感覺。”
“在請你喝酒之前,你已完成了沃什猜想的證明,所以我一點兒功勞都沒有,但我依然為你感到高興和驕傲,我的中國數學家,我的數學系伙計。”喬納斯謙虛的說到。
“你錯了喬納斯,我說的是上次和上上次,昨夜之前你請我去了兩次老虎旅館,把我灌得酩酊大醉,第一次是尊尼獲加,第二次是杰克丹尼。”
“你還記得喝的是什么酒,根本沒醉!”
喬納斯和沈奇有說有笑,穆勒專注的審閱論文,時不時稱贊沈奇幾句。
唯獨瑪麗一人孤零零的形影相吊,臉色難看極了。
丟番圖方程的歷史如此悠久,她簡單卻又復雜,看上去萌萌的挺單純,只不過是對整數的研究而已。
然而這位單純萌萌噠的可人兒呵,如果求解者不懂她的心,她便將你拒之千里之外,冷若冰霜的高傲,不理會你一言一語。
如果你掌握了破解技巧,她便對你從一而終,專一的陪伴一生一世。
沈奇望向窗外,此刻的他非常想念遠在東方的女朋友,單純可愛,外冷內萌,時不時揮動小拳頭,她生氣的樣子最迷人。
歐葉,你還好嗎?
這篇丟番圖方程的論文,就是為你所著。
為此,我不得不證明一個新的數學定理,讓沃什猜想成為沃什定理。
是的,我做到了。
哪怕花費一年多的時間,也值得。
丟番圖方程的主要意義,是討論整系數多項式f(x1,x2……,xn)0的有理解或整數解,有時也討論多個方程構成的方程組的解數問題。
許多著名的丟番圖方程以及對它們的研究,豐富和推動了數學的發展。
勾股定理對應的就是一個丟番圖方程x2y2z2
從數論的角度解釋,勾股方程滿足gcd(x,y,z)1的正整數解可由一個參數族給出,它是一條典型的虧格為0的曲線,為近現代中小學數學教材的編寫提供了簡潔有力的理論支撐。
丟番圖方程理論上有無窮多個,最著名的那個應該是費馬不加證明的猜測,即當n≥3時,方程xnynzn沒有xyz≠0的整數解。
這個猜想如此之難,以至于許多大佬級別的數學家在殫精竭慮三百多年之后,才最終由懷爾斯先生完成證明,于是“費馬大猜想”變為“費馬大定理”。
懷爾斯對這個丟番圖方程的研究直接導致了代數數論的產生,在數學史上留下了濃墨重彩的一筆。
沈奇在高中階段拿到IMO金牌時,頒獎人正是安德魯懷爾斯教授。
幾年過去了,懷爾斯教授依舊在牛津任教。
而沈奇來到了懷爾斯教授曾經戰斗過的普林斯頓,曾經辦公過的路德大廳。
在這里,沈奇從事著懷爾斯當年從事過的事情,并且看上去已經大功告成。