“于磊,總體來說,你這段時間在學術上的表現還算合格。”
沈奇認同于磊最近的努力,在這個與維多利亞大學合作的項目中,于磊耗盡了他的全部智慧和數學才華。
其實沈奇在這個函數論的課題上,并沒有給予于磊過多細節上的指導,他只是拉了個框架,指明方向性。
于磊還是有數學底子的,畢竟他曾是全中國TOP6之一的奧數國家隊隊員,在水木大學數學系接受過洗禮。
于磊出差加拿大的那一周,欠了些風流賬,當地的地頭蛇蓋伊家族之所以沒有打斷于磊的腿,一是給沈奇面子,二是得罪普林斯頓有風險,三是于磊的確為項目做出了一定貢獻。
此時,沈奇有必要給予于磊更詳細的指導,以幫助于磊盡快成材,他指出資料中的一處漏洞:“于磊,的正規處,你缺少天衣無縫的嚴謹論證。我并非全盤否定你現在的論證,只不過是希望你能做的更好。”
“洗耳恭聽。”于磊立即變的嚴肅認真,進入了全神貫注的學術戰斗狀態中。
沈奇隨手抽了張白紙,邊寫邊說:“如果存在F1的一個子列,使得{Fn}在點0處正規,則必然有一正數M1,使得∣Fn(z)∣≥M1對所有的z∈△δ……我簡單推演了一下,這里的g是一個非常數亞純函數。”
沈奇將白紙調轉180度,讓于磊看到紙上的式子。
于磊兩眼放光,他發現了比漂亮姑娘更刺激的存在:“你簡單推演出的gn(ζ)Fn(znρnζ)/ρn,略過了蒙泰爾定理,游離于茹利亞方向之外,卻更加迷人。”
法國數學家茹利亞在同胞蒙泰爾的理論基礎上提出了茹利亞方向,對于超越整函數或超越亞純函數,zarg0},這是函數論中的重要理論依據。
沈奇在草稿紙上隨手畫了兩下,提出了一個新的創意,如果不依靠于茹利亞方向,是否同樣能夠得到全純函數的正規族?
“這是信手拈來的沈奇方向啊……”于磊跟了沈奇近一年的時間,終于從沈奇身上學到一點真本領:“沈氏學派果然博大精深,小奇哥隨手拋出點干貨,就非常之牛逼!”
“嗯,你進入狀態了,很好,望保持。”沈奇滿意于磊的反應,他問到:“數學和姑娘,誰更迷人?”
“還用問嗎?”于磊理所當然的答到,不假思索的給出答案:“當然是姑娘更迷人!”
沈奇:“所以我白說了?”
于磊:“數學無法用迷人來形容,它是迷藥,是毒藥!在姑娘面前,我尚可保持清醒,在數學面前,我難以戒掉毒癮。”
“說的這么發自肺腑,你把我感動到了。”沈奇笑道,他給于磊講了講他對函數論的理解,以及對這個課題后續研究方向的觀點。
在沈奇的指導下,于磊受益匪淺,在學術上也更加自信。
另一條戰線上,沈奇的另一位學生拉爾夫穩扎穩打。
拉爾夫性格沉穩,他從沒給沈奇捅過簍子,他不喝酒不抽煙不燙頭發不撩妹,這么老實本分的美國年輕男子不常見。
沈奇經常告誡于磊,少泡妹子多讀書。
對待不泡妹子只讀書的拉爾夫,沈奇的態度截然不同:“拉爾夫,你需要一位姑娘,你可以嘗試交往一位女朋友。”
因人而異吧,長期不跟異性保持正常的互動關系,也不見得是一件好事。
拉爾夫說到:“實際上我曾短暫交往過一位女朋友,不到一周,我們分手了。”
沈奇問到:“為什么呢?”
“因為宗教信仰,我拒絕婚前性行為。”信教愛國的拉爾夫是美國好青年,他很快將話題轉移到李超代數上,這是他的課題任務:“沈教授,關于超群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果,團隊中的耶魯成員有他們的觀點,我們產生了一些分歧,課題進度因此暫緩。”
“細節,我需要更多的細節。”學生遇到問題,老師解決問題,這是沈奇的職責。
拉爾夫遞給沈奇兩份資料,一份代表他的想法,另一份來自耶魯,《線性李超代數及其超群的研究》這個項目,由普林斯頓、耶魯聯合推進。
沈奇翻了翻資料,眉頭略微皺了皺,說到:“拉爾夫,這個問題有點棘手,你先喝杯咖啡,給我點時間分析一下。”
“好的。”拉爾夫第一次看見沈奇露出這種表情,心里不免有點緊張。
看來他也是人,并非無所不能的神……拉爾夫坐在沙發上喝咖啡,他看著墻壁上掛著的高斯、歐拉、牛頓、阿基米德四位大數學家的畫像,心說,他們也不是神,他們是接近神的人。
沈奇走到黑板前,思索片刻之后持粉筆開始推演。
約化李代數的經典理論指出,每個不可約模的投射覆蓋有Z過濾。
李之后的代數學大家是布饒爾、漢弗萊斯、霍爾姆斯和中野重雄,他們先后完善了李代數及Lie理論。
去年和沈奇一同獲得菲獎的澳大利亞數學家威廉姆森,他在此領域做出了新的貢獻。
當代中國最出名最權威的代數學大師是席瑞華院士,他在代數群及量子群這個細分領域做到了世界頂尖。
普林斯頓和耶魯聯合推進的《線性李超代數及其超群的研究》項目,當然不是泛泛而談的充數之作,它的學術價值極高。
沈奇通過拉爾夫提交的資料發現,拉爾夫被耶魯那邊懟的不行了,關于超群的弗羅貝尼烏斯核不可約表示的結果,拉爾夫陷入了死局
拉爾夫糾結于布饒爾型的互反律,但他又不具備漢弗萊斯嚴謹到變態的邏輯推演能力,霍爾姆斯和中野重雄天馬行空的想象力、創造力,以及威廉姆森、席院士洞察一切的感知力。
這個李超代數的課題推進到現階段,已經超出了沈奇之前圈定的學術論證范圍,拉爾夫搞不定了,必須師傅沈奇親自出手,為拉爾夫指明新的方向。