普林斯頓通常把研究生、博士研究生丟進“河”里,讓他們自己游,游到對岸就能畢業。
漫無目的在河里游當然不行,博士研究生寫博士論文之前,最重要的事情是找一位資歷與實力兼備的教授支持自己的課題。
數學系的教授對博士研究生們都相當了解,如果他們認為某個學生沒有能力完成所選課題,會毫不猶豫的讓學生換個新課題。
普大的博士研究生只要獲得教授的支持,通常情況下兩三年內就可拿到phd,而在哈佛則需要四五年甚至更久。
歐葉按常規套路完成了她的博士論文,她在兩年內獲得了phd,全球范圍內首證耶斯曼諾維奇猜想。
周雨安跟歐葉同一天成為普林斯頓數學系的博士研究生,他在開題時得到了導師費加利的強烈支持,然而中后期寫崩了,目前正在大修他的博士論文。
于磊、拉爾夫兩人晚周雨安一年成為博士研究生,他倆的博士論文進度已經趕上甚至超越了周雨安。
“兵強強一個,將強強一窩。”周雨安承認,于磊跟著沈奇是正確的選擇。
“小雨哥,我讀博這一年過的很充實,也很痛苦,這種感覺你體會不到。”剛剛過去的一個月,于磊夜以繼日筆耕不輟,終于完成了沈奇交給他的學術任務。
“所以你們的霍奇猜想搞定了?”周雨安問到。
“在小奇哥的指導下,我和拉爾夫負責的部分徹底搞定了,現在要等燕大和晨興數學中心的消息。”于磊長吁一口氣,跟著沈奇能學到很多東西,但也十分辛苦,好在功夫不負有心人,汗水沒有白流。
“這么說來,你和拉爾夫馬上就能參加博士答辯?”周雨安問到。
于磊點點頭:“是的,小奇哥幫我們報到系里了,我們從加州回來之后,就參加博士答辯。”
“你倆也太快了吧,讀博一年就答辯!導師牛逼,真的可以為所欲為。”周雨安擦了把汗,他的導師顯然不如沈奇牛逼:“對了,你們去加州干嘛?”
于磊說到:“在加州理工學院有個代數幾何領域的學術大會,小奇哥帶我和拉爾夫去學習學習,機會難得,全世界最頂尖的代數幾何大師都會去到那里。”
“于磊,拿著扳手,你可以走了。”周雨安遞給于磊一把扳手,他倆都住博士研究生宿舍樓,于磊來找他借扳手。
次日,沈奇、于磊、拉爾夫抵達加州帕薩迪納市,美國著名研究型大學加州理工學院位于此處。
西海岸的加州理工和東海岸的普林斯頓在辦學宗旨上類似,信奉小而精,不求大而全。
普林斯頓的學生人數少,加州理工更少,在校學生才六千多人。
加州理工在中國老一輩學者心目中的地位非常之高,上世紀六十年代之前,我國一些最有成就的學者基本上都出自于加州理工,例如錢學森、周培源、郭永懷、談家楨、袁家騮、錢偉長等。
錢學森先生在回憶錄中寫到:“1935年秋我從滬海交大前往麻省理工當教授,發現滬海交大的課程安排全是照抄麻省理工,連實驗都一樣。所以滬海交大在當時的大學本科教學達到世界先進水平。幾年后我去加州理工當教授,卻又發現麻省理工最優秀的幾門課程,改編自加州理工。”
關于錢老的故事有不少,沈奇耳熟能詳,他徜徉在加州理工校園內,想象著當年我國那些功勛科學家的風姿。
除了遺傳學家談家楨,這些出自加州理工的功勛科學家全是物理學家,他們做的是“兩彈一星”這種大項目。
加州理工最強的專業是物理、化學、天文學,上百年來一直如此。
數學并非加州理工的優勢項目,甚至可以說是他們的短板。
以理工科為主的研究型大學,怎能少了數學?
我校的數學雖弱,但我校也有一顆提振數學實力的雄心啊,本次“國際代數幾何學術交流會”安排在加州理工舉辦,是加州理工主動要求的。
沈奇提交給“國際代數幾何學術交流會”組委會的會議論文是摘要版,即《霍奇猜想代數幾何方法》的簡短濃縮版,他認為有必要在公開場合發表他團隊的最新研究成果,風頭不能讓舒爾茨全給搶了。
舒爾茨最近非常熱門,他滿世界的做報告,宣稱他的團隊已證明了特殊情況下的霍奇猜想。
令人遺憾并保持神秘感的是,沒人見過舒爾茨關于“特殊情況下的霍奇猜想證明”的論文全文,公開于世的是摘要版。
舒爾茨這次也來到了加州理工,繼續他的環球報告。
加州理工學院學術報告大廳,國際代數幾何學術交流會如期舉行。
根據會議安排,第一個做報告的就是舒爾茨,報告標題是《一種特殊情況的霍奇猜想證明》。
沈奇、于磊、拉爾夫并排坐一起,全神貫注聆聽舒爾茨的報告,知己知彼,最新情報很重要。
“……所以,我們證明了β類非奇異射影代數簇上的每一個調和微分形式,都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。接下來我們要做的是,證明通用情況下的霍奇猜想,這項工作已經開始,并取得了突破性進展。謝謝,我的報告完畢。”舒爾茨的匯報時間不長,十幾分鐘,報告文件同樣是摘要版。
臺下掌聲雷鳴,也有人問到:“嘿,舒爾茨教授,我們什么時候能見到你的全部研究成果?”
舒爾茨回答到:“我相信這一天很快就會來到,而現在,我們必須保密。”
大家再次鼓掌,理解,全都理解,保密嘛。
舒爾茨滿世界造勢的同時卻又小心謹慎,因為他知道,世界上不止一支團隊在攻克霍奇猜想,尚未徹底完成的論文公開發表,被人家竊取了找誰說理去?
一字不改的學術剽竊倒不用擔心,任何一位稍有名氣的數學家都不會做這種遺臭萬年的事情。
但聰明的數學家懂得借鑒別人的學術創意并加以改編,這種情況無法指責,只能自己做好保密工作。
“舒爾茨這次的報告,跟他上次在慕尼黑的報告相比,并沒有新意。”于磊小聲說到。
“他在摘要版中定義了β類非奇異射影代數簇,卻看不到詳細的證明過程,不知是他根本就沒有證明只是猜測,還是不愿公開?”拉爾夫說到。
“作為競爭對手,我們應該認為舒爾茨已經證明了特殊情況下的霍奇猜想,而不是質疑他。”沈奇說到。
這時大會主持人說到:“下面有請沈奇教授做《霍奇猜想代數幾何方法》的報告!”
沈奇整理一下西服和襯衣的領子,這便上臺,全場爆發更加熱烈的掌聲。
“是的,如大家所見,我又換專業了,這次是代數幾何。”沈奇的開場白引發了一陣笑聲,他經常換專業,從數論到泛函,再到凝聚態物理和地球固體物理,轉了一圈回到數學,這次他的目標是最難的千禧難題霍奇猜想。