用一句話概括納維斯托克斯方程,即這個方程用來解釋流體運動。
從飛機、船舶的運動,到血液在靜脈和動脈中的流動方式,流體運動無處不在。
納維和斯托克斯兩位科學家去世后,人們對NS方程繼續研究,并取得了重要進展。
目前只剩下一個問題,也是最根本的問題:沒有人可以找到一個求解NS方程的公式。
確切的說,沒有人可以在原則上證明NS方程是否有解。
科學家的固執在于探求真相,人類用一個未知是否有解的方程,一兩百年以來發展出諸多理論,制造出各種工具,并應用到各種工程場景。
科學家們的心里總覺得有點慌,特別是沈奇和威騰這種考慮問題比較深遠的科學家。
中心的一間會議室。
周雨安高談闊論:“流體運動滿足質量守恒、線動量守恒、角動量守恒,結果是必須引入6個附加的運動表征量,它們是三個獨立分量的雷諾應力、兩個動態粘性和一個獨立分量的動態壓力。”
“但是,我覺得這里面就有問題了,滿足這三個守恒律滿的同時,卻否定了NS方程,而且有何種雷諾應力選擇就有何種動態粘性和動態壓力,這意味著有6個自由量可以選擇!從而導致速度場是這6個自由度的函數。”周雨安有他的想法,他陳述了他的想法。
蕭俊龍接著說到:“老周,這個問題是流體力學的致命內傷,NS方程的原始推導只需要線動量守恒和角動量守恒,而把質量守恒加上去的根本原因是無法表征角動量守恒。你和我讀博時肯定都了解過NS方程的兩個力學觀點,第一,質量守恒線動量守恒。第二,線動量守恒角動量守恒。”
“第一個觀點引出物質速度和歐拉速度的概念,從而維持3個方程求3個速度場分量的基本格局,這是目前流行的流體力學理論。然而,我很遺憾的發現,基于第一個主流理論體系,NS方程是無解的。”周雨安搖搖頭,表情無解。
“你說的太對了,老周,英雄所見略同!”思想火花的碰撞產生穩中有進的友誼,蕭俊龍也很無解:“第二個觀點也有問題,它引入渦度矢量,但還是維持3個方程求3個速度場分量,所以這很矛盾啊,這個時候速度對空間坐標的求導不具有可交換性!雖然有人引入了李代數形式,但是工程價值不大,因為理論基礎概念混亂。”
“所以,NS方程是無解的?”周雨安和蕭俊龍一合計,推導出這么一個結論。
一直聆聽的沈奇、威騰笑笑不說話。
為了能讓威騰聽明白,周雨安和蕭俊龍剛才的對話是全英語。
通過激烈而嚴密的推論、交流、切磋,周、蕭兩位副組長均認為NS方程無解。
實際上這也是學術界的現狀。
工程人員總是能夠針對具體問題引入方程附加條件,從而使NS方程有解。
然而,所得結果對他們的特定問題是正確的,卻不具備普遍意義。
這也是為什么絕大多數學者認為NS方程不存在通解,
通解就是具有普適性規律的金鑰匙,找到這把金鑰匙,或者給出具備信服力的證據,徹底證明這把金鑰匙壓根不存在,都是有科學價值的操作。
周雨安、蕭俊龍對視一眼,搖搖頭笑了。
還是太幼稚,一千萬美元的項目就這么交差,肯定會被打。
周雨安、蕭俊龍望向沈奇、威騰兩位大佬。
按照常規的劇本設計,滿面通紅的配角值得商榷的臺詞說完后,接下來應該由淡定沉穩的主角出面,給出一錘定音的正確回答,帶領團隊走向一條康莊大道。
“愛德華,你先說。”沈奇對威騰說到。
“這不是體系問題,而是算法問題。”威騰淡定沉穩的說到。
沈奇、周雨安、蕭俊龍:“嗯哼。”
威騰走到飲水機旁,隨手取一個紙杯,他將紙杯放在出水口下面,按動出水開關。
水柱以固定流速下泄,流入紙杯。
紙杯接滿純凈水之后,水滿則溢,嘩啦啦。
“這是第一個實驗。”威騰將盛滿水的紙杯遞給周雨安,說到:“周,喝了它。”
咕咚咕咚。
周雨安一飲而盡杯中水,這杯水并沒有甜味或者咸味,就是普通桶裝純凈水的原味。
威騰拿過周雨安手中的空杯,再次來到飲水機前。
這次威騰將紙杯捏癟,但也不是全癟,而是半癟不癟的樣子。
嘩啦啦。
在威騰的操作下,飲水機出水口以較小的水流速度流出水柱,泄入半癟不癟的紙杯中。
因為威騰對紙杯施加了外力,所以紙杯在不斷充水的情況下并未膨脹到原狀。
威騰保持著對紙杯的外力施加,維持紙杯不規則的盛水形狀。
“這是第二個實驗。”威騰走到蕭俊龍面前,做出喂水狀,說到:“蕭,喝了它。”
“可是……周剛才就是用的這個紙杯!”蕭俊龍雖然長的不俊,但他是個愛干凈講衛生的男人。
“不要在意這些細節。”威騰說到。
“好吧,愛德華,我喝。”蕭俊龍瞟了周雨安一眼,用中國話問到:“老周,你應該沒有肝炎吧?”
“瞧你這出息,做什么科研?”周雨安強行忍住不笑。
蕭俊龍眼一閉,心一橫,在威騰的服侍下喝完杯中水。
威騰說到:“通過先后兩次實驗我們發現,在同一個飲水機體系下,同一個紙杯因為附加條件的不同,第二次的裝水量小于第一次。”
周雨安、蕭俊龍:“嗯哼。”
沈奇笑了,沒有嗯哼。
威騰這人喜歡用隨手可得的簡單道具,去演示、闡述一些深刻的科學原理:“之前你們提到,工程人員總是能夠針對具體問題引入方程附加條件,從而使NS方程有解。但是,這些附加條件是刻意而為的,即使求解出NS方程的解,也只能滿足他們自己原先設定的特定情況,并不具備普適性。”
“同一紙杯的兩次裝水,因附加條件不同導致裝水量有明顯差異。但不可否認,它們均起到了工程效果,它們解決了周和蕭的口渴問題。所以我認為,NS方程的根本問題不是體系問題,而是算法問題。”
威騰來到飲水機旁邊,將手中紙杯恢復原狀:“接下來誰能設計出第三個實驗,同樣是基于這套飲水機體系,得到一個普適性的通解?”