相比于中二氣息滿滿的沈奇量子社,歐葉計算機社要正經許多。
根據燕大社團管理條例,校內的每一個社團至少需要一位指導老師。
歐葉計算機社的指導老師是歐葉,大部分社團活動經費是歐葉給的。
聽上去是個計算機社團,實際上歐葉計算機社的指揮部設立在數院。
數院一樓走廊盡頭的一間屋子大門上掛著“歐葉計算機社”的招牌,屋內一個小伙子正在跟一位大姑娘玩牌。
“葉子姐又給了我們社兩萬塊錢,她今年一共給了八萬。”小伙子叫趙天,是歐葉計算機社的社長。
“沈教授友情贊助了兩千,所以啊,他們家肯定是葉子姐掌握財政大權。”大姑娘做了個“我還要”的手勢,示意再要一張牌。。
“小云,你都20點了,還要?”趙天說完又給小云發了張牌
這張牌是紅桃A,小云拿到了21點。
“21點就是個非線性組合游戲,葉子姐講過的。”小云嫣然一笑,又道:“學長,咱們要努力了哦,沈奇數學社的人又包攬了大學生數學競賽、建模競賽的前三名。沈教授非常開心,他拿出5萬塊獎勵沈奇數學社,還幫沈奇數學社的人寫推薦信去普林斯頓深造呢。”
“小云,你千萬不要動搖啊,我們生是葉子姐的人,死是葉子姐的鬼。”趙天給自己翻了張牌,7點,他這把也拿到了21點:“大學生數學競賽、建模競賽不算什么,沈教授不幫咱們寫推薦信,葉子姐肯定會幫的。你的港澳通行證辦了嗎?”
“辦了。”小云點點頭道。
“好,按計劃推進。”趙天重新洗牌,繼續跟小云操練撲克。
這間屋子里一共有三人,另一位男生一直站在黑板前沉默不語,就像一株植物。
趙天望向這位男生:“曾寒,你跟我們一起去嗎?”
曾寒冷冷道:“想找死,就去賭場。你們想死,我不想。”
“曾寒你知道的,我們去澳門不圖錢,只是為了研究數學問題。”趙天苦苦相勸,這位曾寒學弟是個數學天才。
曾寒目不轉睛盯著黑板,說到:“你們盡管去送死,每年清明,我會跟你們燒紙錢的。”
“嘿,你個臭小子!”趙天丟下手里的撲克牌,來到曾寒身邊,觀察曾寒在黑板上的作品。
首先是一個直角三角形,它的邊長是3、4、5。
很容易得到這個三角形的面積是1/。
這其實是畢達哥拉斯直角三角形,這也涉及到一個古老的數學問題:給定一個正整數d,是否存在一個邊長是有理數而面積正好是d的直角三角形?
運用高中數學知識可以證明,存在一個邊長為有理數而面積為d的直角三角形的充要條件是,3d2x對x和y≠0的有理數解。
運用大學數學知識做更進一步的解讀,當且僅當d是一個邊長為有理數的直角三角形的面積時,這個方程對x和y存在有理數解。這個方程的判別式△16[4(d2)3]64d6,它不等于0,所以這個方程的圖像是一條橢圓曲線。
把高中數學知識和大學數學知識聯系起來,即求出哪些整數d可以成為邊長為有理數的直角三角形的面積,等價于在某種橢圓曲線上尋找有理點的問題。
這就是英國學者伯奇、斯溫納頓戴爾究其一生想要解決的問題,學術界稱其為BSD猜想。
“曾寒弟弟,我十分支持你研究BSD猜想,其實我和小云也對BSD猜想很感興趣。”趙天在空氣中畫橢圓,他讀大四,已保研燕大數院。反正已經保研了,趙天有充足時間組織開展歐葉計算機社的社團活動。
“哦。”曾寒沒有表情的哼了一聲。
讀大三的小云湊到曾寒身邊,說到:“曾寒弟弟總是這么嚴肅,笑一個嘛。”
曾寒的嘴角微微動了一下:“呵。”
“這么帥的小伙,居然是個面癱,哎。”小云嘆氣,她看著滿黑板的數學符號,說到:“BSD猜想被歸類為數論,但它其實涉及了不少其他的數學分支,我們都知道證明了橢圓曲線有無窮多個有理點的充要條件是L(E,1)0,即證明了BSD猜想。然而這真的好難呢。”
說著說著,小云拿黑板擦擦去了半塊黑板,隨后在黑板上寫出一個刻板風格的Q,代表有理數集。
小云越寫越多,她邊寫邊說:“E(Q)是一個阿爾貝群,1922年,莫德爾證明群E(Q)是有限生成的,六十幾年后,法爾廷斯又證明了莫德爾猜想,再過幾年,懷爾斯證明了費馬大定理……把這些數學史串聯起來,我們可以發現,大數學家們解決數論問題的方式往往不是數論手段,只有一個人例外,沈教授。”
趙天:“喂,小云,你又提沈教授做啥?沈教授不愛我們,愛我們的是葉子姐。”
小云露出花癡般的傻笑:“因為沈教授長的帥呀。”
“別打岔。”曾寒不滿的對趙天說,又道:“學姐,我同意你的觀點,證明BSD猜想肯定要用到橢圓曲線、群論的手段,葉子姐也這么說過。現在最大的問題是,秩如何計算或者秩是否可以任意大?我想我們應該在這方面找到線索。”
“嗯,是的呢,但是好難呀。”小云歪著腦袋陷入沉思。
三個本科生一本正經的研究如何證明BSD猜想,這似乎有點不自量力。
BSD猜想,數學千禧難題之一,如果被幾個燕大數院的本科生搞定了,那還得了?
嘎吱。
門開了,進來一人,她美麗而聰慧,多智又博學,善良并慷慨,是一個孩子的母親。
“葉子姐好!”
三個學生立正站直,他們社團的女神來了。
“你們好呀。”歐葉微笑道,她對趙天說:“小趙,我們社團有人想去哥倫比亞大學交換一年嗎?有一個名額。”
趙天:“那當然有啊,我等會兒就去統計一下。”
歐葉碩士是在哥大讀的,然后去到普林斯頓讀博。
沈奇在普林斯頓的表現太過耀眼,某種程度上也使得歐葉在普林斯頓讀博時處于他的光環之下,以致于掩蓋了歐葉自身的光芒。
但歐葉在哥大還是蠻有口碑的,哥大也買她的帳。
“好的,辛苦了。”歐葉說到,她掃了眼黑板,有點意外:“咦?你們在研究BSD猜想?”