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“當然可以……”
意外地看著費弗曼教授,陸舟做了個請的手勢,讓出了白板前的位置。
拿起了記號筆,費弗曼教授盯著白板思索了片刻之后,在上面唰唰唰地寫了起來。
下課的時間已經到了,但坐在教室里的,卻沒有一個人離開座位。
包括陸舟在內,所有人都目不轉睛地盯著白板上的內容。
漸漸的,看著費弗曼教授的步驟,陸舟的眼睛微微發亮。
妙啊……
數學有意思的地方就在這里。
一條行不通的思路,無論走上多久都走不出迷宮。
然而一條看上去可行的思路,甚至不需要靠近出口多近,從踏上這條思路的那一刻開始,都能產生那種勝利就在前方的感覺。
雖然費弗曼還沒有寫到最后一步,但陸舟基本上已經可以確定,他的思路不說絕對正確,卻有至少九成以上的概率是可行的!
果然,這位大牛確實也沒讓他失望。
流暢地將白板剩下的面積全部寫滿,費弗曼教授在最后一行的位置上,畫下了最后一筆——
教室里響起了陣陣騷動的聲音,雖然這些內容對于本科階段的學生來說困難了些,但這里畢竟是普林斯頓,坐在這里的是位于學科鄙視鏈頂端的數學系學生。
想不到這一步,并不意味著沒有人看得懂。
很顯然,他們雖然反應稍微慢了點,但和陸舟一樣,也從費弗曼教授的步驟中,看出了這條思路的巧妙之處。
收回了印在白板上的記號筆,費弗曼教授將自己寫下的算式從頭看到尾仔細看了一遍,隨后笑了笑,輕聲說道。
“這道題可不容易……對本科生來說困難了點。”
陸舟輕咳了一聲:“所以,它只是作為一道思考題。”
他本來只是打算和學生們見個面的,如果不是因為這么多人對他的研究進度感興趣,他也不會心血來潮地把這道題出在白板上。
尤其令他沒有想到的是,這位大佬竟然會坐在階梯教室的后排。
將注意力放回到了白板上的內容,費弗曼教授摸著下巴上的胡渣,若有所思地說道。
“其中(Δ1)·δi·δj定義為ξiξj/ξ2的傅里葉乘子……可是我想知道的是,就算你得出了Pμi的方程,又有什么意義?我看不出來……方便替我解答嗎?”
“當然可以,”這并不是什么值得隱瞞的事情,陸舟笑了笑,欣然道,“不過,我需要一塊新的白板。”
“普林斯頓最不缺的就是板書的地方,我去幫你弄一塊過來。”
扔下了這句話,費弗曼教授一刻不停地轉身離開了階梯教室,很快從隔壁教室拖了一塊白板回來。
看到費弗曼教授替自己拖來的這塊白板,陸舟也不再客氣什么,擦抹去了白板上的字跡,重新拿起記號筆開始了板書,并且對自己的步驟做了詳細地解釋。
“如果我們得到了Pμi:μi(Δ1)·δi·δj·μj,可以通過利用μ的無發散性質進行常規積分,進一步求出……”
這段時間里,他一直都在忙實驗的事情,關于NS方程的研究其實只進行到了“Pμi:?”這一步,至于接下來板書在白板上的內容,其實都是現場推導的。
這聽起來似乎有些難。
但事實上想要做到這一步其實很容易。
畢竟思路擺在這里,他所需要做的僅僅只是將先前得到的結論帶入進去,然后沿著這條思路繼續往下推導。
不過,這種容易,并不是沒有盡頭的……
在白板上寫下了這行算式,陸舟手上的筆尖忽然停了下來。
看到這一步,費弗曼教授原本緊鎖著的眉毛,忽然挑起了一絲饒有興趣的弧度。
陸舟收回了手中的記號筆,向他投去了詢問的視線。
“你怎么看?”
食指若有所思地摩擦著胡渣,費弗曼教授自言自語似得說道。
“好像……有點意思。”
眼睛一眨不眨地看著講臺上的兩人,坐在教室里的學生們默不作聲,生怕發出一點聲響,打斷兩位大佬的思考。
在整個北美,大概沒有比普林斯頓更尊重天才、更尊重知識的地方了。
過去了五分鐘那么久,費弗曼教授臉上的表情忽然一松,用輕松的口吻說道。
“看來,這個問題不是那么好解決的。”
目不轉睛盯著白板的陸舟,認同地點了點頭:“你說的沒錯。”
如果真有這么好解決的話,克雷研究所也不會將它列入七大千禧難題的名單了。
“不過你能做到這一步,倒是出乎了我的意料。”笑了笑,費弗曼教授和顏悅色的說道,“NS方程是一個很有趣的問題,它是流體力學的基礎,也是偏微分方程中的經典命題。如果能夠解決其光滑解的整體存在性,不僅僅是為了人類心智的榮耀,更將對一系列與之關聯的學科產生深遠影響。”
迪厄多內是布爾巴基學派的創始人之一,“數學是為了人類心智的榮耀”正是他曾說過的名言。費弗曼教授雖然并不認同布爾巴基學派的觀點,但卻相當贊同這句話。
說到這里,費弗曼教授笑著拍了拍手,鼓起了掌。
“很充實的一堂課……雖然我這么說可能有點自賣自夸。你們認為呢?”
說到最后一句的時候,他回頭看向了教室里,那些即便早已下課,也沒有從板凳上挪開屁.股的學生們。
而回應他的,自然是響徹教室的掌聲。
聽著雷鳴般的掌聲,陸舟不好意思地笑了笑。
雖然沒有說話,但他的心中其實還是有些小得意的。
與嚴肅的報告會相比,課堂給他帶來的成就感是一種完全不一樣的體驗。
看來,即便是整個學期都沒有怎么見過面,但他的學生們還是很喜歡他的。
“對了,這道題我做出來了,”聽著教室里的掌聲漸漸平息下來,費弗曼教授忽然想起了一件事情,指了指白板上的算式,用幽默風趣的口吻說道,“你那個承諾還有沒有用?”
陸舟微微愣了下,疑惑道。
“承諾?”
坐在前排,先前最早向他發問的那名栗色長發的女生舉起了手,興致勃勃地說道。
“教授,您說過,誰要是做出了這道題,您就收他做你的博士。”
教室里響起了起哄的聲音。
陸舟沒有去看那帶頭起哄的學生,干咳了一聲說道:“你還是別開玩笑了。”
“不不不,我可沒開玩笑,”費弗曼教授哈哈笑道,“如果你不介意再收個博士的話,我倒是不介意在你這兒再讀個博士學位。”
雖然費弗曼教授的語氣不像是開玩笑,但陸舟知道他肯定是開玩笑的。
和已經離開普林斯頓的法爾廷斯教授相比,費弗曼教授在“傲慢”這一點上,完全屬于另一個極端。在天才滿地走的普林斯頓高等研究院,也只有他會毫不顧忌身份地開這樣的玩笑。
見陸舟一臉無奈的表情,費弗曼輕輕咳嗽了聲,停止了玩笑,轉而換上了認真的語氣。
“好吧,既然你沒打算再收一個博士的話,我希望你能答應我一個請求。”
陸舟沒有輕易許諾,而是問道:“什么請求?”
“關于三維不可壓縮NavierStokes方程解的存在性與光滑性,”停頓了片刻,費弗曼教授笑了笑,語氣誠懇地說道,“我希望與你合作解決這個問題!”
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