第二百三十七章
這次跨校合作課題項目,是以三所高校的六位學生為主導。
三所學校的老師,只是起簡單的指導作用。
因為是第一次課題組會議,所以三位指導老師全部到齊。
但之后的會議,恐怕就不會出現這種場面了。
整個課題的大部分研究工作,會依靠這六位學生來進行。
同樣,關于該課題的研究框架的搭建,還有研究中遇到的每一處的細節,全部由這群學生們決斷。
而今天顧律這三位指導老師的任務,一是根據學生們提出的具體研究框架,給出一些關鍵性的指導意見。
另一個,則是需要三人在這六位同學當中,選出一位擔任課題組的組長。
而這個課題組組長的人員,則是通過這次會議中幾人的表現決定。
在陶教授宣布讓眾人暢所欲言后,整個會議桌上的氣氛詭異的安靜了下來。
最后,還是一位金陵大學的學生打破了這種詭異的氣氛。
這位金陵大學的學生姓羅,叫羅宇。
羅宇同學翻開面前的一份文件,對眾人笑了笑,開口說道,“那我就先講一下我個人的看法,算是拋磚引玉。”
“我們研究的課題叫做‘變量為二次型的除數函數和自守l函數傅里葉系數均值問題’,就如之前陶老師所說的,該課題可以被分為兩大部分,分別是變量為四元二次型的相關問題以及該問題的幾乎相等問題,以及變量為三元二次型的自守l函數傅里葉系數均值問題。”
羅宇同學豎起兩根手指,接著開口,“對于第一大部分,我有我的一些淺顯觀點。”
“二次型在數論研究中十分重要。g(m1,m2):m1m22,g(m1,m2,m3):m12m22m32,g(m1,m2,m3,m4):m12m22m32m42,這就是二次型的基本公式。”
“在二元二次型方面,有人研究了與除數問題相關的均值問題。在三元二次型方面,數論中一個重要問題就是跟球內整點相關的素數分布問題。而我們研究的,是有關四元二次型的相關問題。”
“首先,我們需要研究的,是變量為四元二次型是除數問題和整點問題。我們可以……”
羅宇同學滔滔不絕的講述。
由于大家早就做過功課,因此完全可以跟的上羅宇講述的速度。
羅宇同學講述的內容主要是針對課題的第一大部分,即四元二次型的相關問題。
針對該部分,羅宇同學搭建了一個相當完善詳細的課題結構框架。
至少在理論上,其余五人聽不出什么大毛病。
之后,羅宇同學講了一些關于課題第二部分的內容。
不知是有意為之,還是沒有時間去準備,總之是闡述的那個框架并不像是第一部分那般的完美。
在羅宇之后,一位來自江浙大學的學生發言。
和羅宇一樣,同樣是課題第一部分的研究框架相當完善,課題第二部分的研究框架就顯得有些粗制濫造了,明顯像是趕工完成的。
燕大這邊,那位叫做牛子林的同學第三位發言。
簡單來說,單純的課題第一部分,羅宇和牛子林闡述的觀點和思路有許多相似之處,各自搭建的課題框架同樣如此。
而那位江浙大學的同學所述的課題框架,比之羅宇和牛子林這兩人的,就顯得稍顯繁瑣復雜了些。
用數字來衡量的話,大概是多了三分之一的工作量。
最后,六人決定,以羅宇的框架為主,然后將牛子林框架中更優的部分拆接進去,形成一份全新的框架。
商討了半個多小時,眾人才商討出一個最終的結果。
而在這個過程中,顧律這三位老師在旁邊很少說話,更多的,是觀察六人在這個過程中的表現。
完善了這份框架,羅宇轉頭望向顧律三人,客氣的開口說道,“三位老師,我們第一部分的課題框架已經商討完成了,希望你們可以給我們一些改進的意見。”
這就是顧律三人參加這次會議的目的之一,自然不會拒絕。
其實,在他們三人看來,六人經過這么長時間,商討出這個研究框架,根本是漏洞百出。
陶老師和另一邊那位江浙大學的老師齊齊笑著望著顧律,顯然是要給顧律這個東道主一個表現的機會。
顧律不由好笑,不過并沒有拒絕。
顧律聳聳肩,笑著開口,“我就簡單說幾個意見吧。”
聽到顧律開口,六位學生全部認真起來,豎起耳朵全神貫注的聽著。
“第一點。”顧律豎起第一根手指,“你們把求解四元二次型的漸進公式想的太理想了。因為目前,使用現有的方法,想要直接得到四元二次型的漸進公式是相當困難的。這不僅是方法的問題,還有運算量的問題。”
“因此,我的建議是,通過三元的二次三次的混合型:(m12m22m33,m12m22m33m43)的漸進公式,推導出四元二次型的漸進公式。”
眾人被顧律的話點撥,一個個深以為然的小雞啄米般點頭,同時對顧律可以如此敏銳的找到他們的不足之處而吃驚。
“第二點。”顧律沒有停頓,豎起第二根手指,接著說道,“兩個定理的確定有問題。”
“定理1和定理2,并非是你們所構想的只要滿足‘幾乎相等’的條件和四元二次型的結構即可,同時還應該和漸近線關聯起來。”
“舉個栗子,s(x)2k1l1x4logx(k1l2k2l1)x4o(x7/2e),其中k12ζ(2)/7ζ(3),k24ζ(2)/7ζ(3)(γ12/72ζ(2)/ζ(2)2ζ(3)/ζ(3)),l1:∫∞∞i1(λ)dλ,l2∫∞∞i2(λ)dλ,i1(λ)(∫01e(u2,λ)du)4∫04e(uλ)du,i2(λ)(∫01e(u2,λ)du)4∫04(uλ)logudu,那我們構造的定理應該為……”
“第三點,素數定理在復平面上的使用,眾所周知……”
顧律語速不停。
“第四點……”
“第五點……”
十幾分鐘的時間,顧律一臉指出眾人框架中的十幾處不足之處。
而且每一處問題,都是切切實實存在的,不存在顧律是在雞蛋里頭挑骨頭。
這個結果讓眾人更加羞愧。
他們意識到,這個讓他們志得意滿,幾近完美的課題框架,在這位老師眼中,根本就是漏洞百出的存在。
于是幾人全部收斂起內心的驕傲,認真的聽著顧律一一指出他們的不足。