學霸從改變開始  第91章 第一節課

類別: 都市 | 都市生活 | 學霸從改變開始 | 一白化貝   作者:一白化貝  書名:學霸從改變開始  更新時間:2020-07-03
 
第一節課,數學分析。

這節課,不止陳舟他們數學系,還有另外兩個系的學生,在一塊上課。

這節課,由數院具有豐富教學經驗的吳教授進行授課。

吳教授整理了一下自己的黑框眼鏡,先進行了一番自我介紹,然后說道:“你們上我的課,不需要拘謹,可以完全放開。你們可以聽課,也可以自學,也可以看其他書,我都不做紀律要求。”

聽到這話,學生們喜出望外。

吳教授看了一眼開心的學生們,他有些不忍心的繼續說道:“當然,我有一個前提條件。無論你們做什么,都必須保證一點,就是跟上課程進度。然后,每節課下課前,我都會根據課程進度,出一道數分的題目,當堂檢測你們的學習情況。”

好吧,敢情前面的話,都是騙人的,這才是重點。

悲傷總是來得那么快,尤其是在你喜悅的時候。

一些學生們開始小聲吐槽吳教授,吳教授卻毫不在意。

接下來,吳教授拿起手中的教材,說道:“這本數分教材,是我們燕大伍教授編寫的,在我們燕大已經使用了好幾屆了,教學效果還不錯。”

“而數學分析是最重要的數學基礎課之一,它是你們后續課程的學習,以及今后進入數學領域工作的重要基礎。所以,我希望你們把它吃透。”

陳舟看了一眼這本黃皮膚的數學分析(第一冊),這是這學期需要學的。

還有第二冊和第三冊,在之后的兩學期里學完。

數學分析(第一冊)共六章,內容分別為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分。

陳舟掃了一眼目錄,嘴角勾起了一絲笑意。

本來陳舟是有一些擔心的,因為系統激活,第一次選擇高數自學任務的時候,他還沒填志愿。

等到填完志愿,收到燕大數學系的錄取通知書后,他曾登陸學生系統,查詢了一下數學系的課程,結果壓根沒有高等數學這門課。

陳舟當時有一瞬間的懵逼,甚至懷疑這沙雕系統又坑自己。

只不過,系統給了他一句安慰的話:“知識是互通的。”

他雖然懷疑這句話,但依舊完成了任務,總不能被任務卡死。

不過現在,看到這本書的內容后,他覺得知識是互通的這句話,一點毛病都沒有。

嗯,沒錯,這些內容在高數里都已經混的臉熟了。

沒混熟的,陳舟相信很快他們能混的比原知識還熟。

陳舟收回思緒,就聽到吳教授的聲音:“數學分析是什么呢?數學分析又稱高級微積分,是分析學中最古老、最基本的分支。”

“數學分析的主要內容是微積分學,微積分學的理論基礎是極限理論,極限理論的理論基礎是實數理論。”

“那同學們,你們知道實數系的最重要特征是什么嗎?”吳教授自問自答道,“實數系最重要的特征是連續性,有了實數的連續性,才能討論極限,連續,微分和積分。正是在討論函數的各種極限運算的合法性的過程中,人們才逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。”

“那現在,大家都了解數分的來歷了,我們正式上課。”吳教授說完,緩慢的打開了教材。

陳舟覺得還可以啊,誰說大學老師講課速度賊快的?這課前科普不貼心嗎?

然而,吳教授接下來的話,仿佛就是為了回答陳舟的疑惑。

吳教授說道:“先翻到第4頁,從最后一段開始,我給你們講講戴德金分割。這個點,比較重要,必須吃透。”

“吳教授,前面的內容呢?”有人舉手打斷道。

吳教授看了這人一眼,輕飄飄回道:“集合還用我給你們講嗎?自己想看就回顧一下。”

然后便繼續講課:“講戴德金分割定理之前,我需要先講一下戴德金分劃......”

“......那么戴德金分個定理對R的任一分劃(A∣B),B中必有最小數。”

“......有界集與確界,都是概念性的,你們自己看,我就不講了。”

“......幾個常用不等式也有證明方法,比較簡單,自己看。”

“那么下面講函數......”

陳舟有些無語的看著講臺上滔滔不絕的吳教授,這是講課嗎?這比他翻書還快...

很快,第一章結束,吳教授開始講第二章,序列的極限。

陳舟不禁感慨了一句,幸好把高數自學完了,要不他還真懷疑自己能否跟上進度。

那個戴德金分劃和戴德金分割定理,就不是好理解的玩意。

只不過,陳舟發現趙琦琦和朱明理兩人眼神熠熠閃光,聽得津津有味。

寢室第四人李禮,也正自個埋頭看書。

“果然打游戲都是假象...”陳舟默默在心中說了一句,然后又看了一圈班里的其他同學。

除了極少數幾個人,可以明顯看出跟不上進度,大部分的同學,要么聚精會神的在聽課,要么低頭在自學。

距離下課前還剩二十分鐘,吳教授停下來喝了口水,然后說道:“我們今天就講這么多吧,進度稍微有點慢。下面,是這堂課的答題時間。”

說完,吳教授轉身開始在黑板上寫題目。

陳舟翻了翻書,黃皮膚的數分教材已經講了兩章,這進度,算慢?

吳教授在黑板上出完題目,又轉回身來跟大家說道:“每個人自己找草稿紙,寫上姓名和答案。如果不會,只寫姓名也行。”

陳舟先拿出草稿紙,把名字寫上,然后抬頭看著黑板,把題目抄在草稿紙上。

“設Xn=(1+((-1)^n)/n)^n,n=1,2,3...,試證明{Xn}為發散序列。”

題目很短,陳舟只看了一眼,審題完成。

吳教授在第一節課還是沒有太為難大家的,這道題確實不難。

陳舟寫到:

“證明:由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

“而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

“因此n→∞limXn不存在。”

“得證{Xn}為發散序列。”

證明過程也很簡單,主要利用實數系連續性的基本定理。

陳舟檢查一遍,沒有問題,便起身準備把草稿紙交給吳教授。

陳舟注意到,此時的教室里,還剩下十幾個人。

而他寢室的三位老弟,也早已離開。

陳舟禮貌的把草稿紙遞給吳教授,便離開了教室。

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