收拾好了東西,下午,兩人準時繼續來聽李縱的課。
很顯然,以張公綽的求知、探索精神,不難發現‘楊輝三角’。
所謂‘楊輝三角’,就是當二項式(a+b)的n次方展開后。
每一項的系數所誕生的一種規律。
如下圖所示:
“圖”
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……
不過雖說是發現了這樣的規律,但是如何去表示它,或者說這種規律有什么用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道:“不知這種規律,是否就是小友想要我們找的規律?而且,這規律又有何用?”
李縱便簡單地給兩人露了一手。
道:“利用這個,我們可以拿來粗略地手算開方。”
看完李縱的手算開方過程,兩人都是一副接受不能的樣子,為何這人隨手就是一個讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思,今天李縱主要要講的不是怎么手算開方。
而是要講二項式定理。
而且是指數是分數次冪的二項式定理的展開。
最終成果:
如圖:
“圖”
……
只能說,這就是一項十分復雜的證明過程。
不過首先,李縱也不著急去證明,就問你,式子是不是滿足這樣的規律。
就好比拿(1+x)²來說:
“圖”
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所拋出來的一個個知識點,如果沒有前面的鋪墊,還真別說,這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當初李縱要創立這些看著沒什么用的符號。
如果是轉換成文字語言來表述,這得說到什么時候。
今天這一下午的課。
也就是一個開頭,只給出了答案,而且還驗算了一些例子,具體的證明過程,倒是還沒有給出來。
而且,李縱是想讓他們自己試著推出答案。
……
課上完了,作業也布置完了。
古代就是上課的節奏,都比現代要慢上一倍。
然后兩人自然也是并沒有立刻便離開。
開口還是張公綽先開的口,先是忽然問李縱對于名望這東西怎么看。
李縱就覺得很好奇,忽然說起這東西來做什么。
不過李縱還是道:“名望嘛……有,很好,沒有,也無所謂。”
“這是為何?”恒巽便問道。
李縱便道:“你想想,當你有了名望,就是排隊抓藥,也比別人要方便得多,可能別人一聽到你的名字,當然,我這里說的是那種在民間很有名望,很受人敬重的人,一旦抓藥的時候遇上,說不定就會讓你先去抓。而放到官場之上,則是當官,有名望之人比沒有名望之人的官位都要高出那么一點點。當了官,就能養家糊口,說起來,小子這樣埋頭研究數術,根本沒有錢途。”
“這就是小子認為的,有,很好。”
張公綽:“那‘沒有,也無所謂’又當如何解釋?”
恒巽同樣也有這樣的疑問,因為照理說,前面既然李縱這么說,那說明李縱還是很想當官的。
李縱便道:“沒有,也無所謂,則是因為小子五年前曾得過一場大病,當時就差一絲游離之氣就嗝屁了,在生死之間,小子忽然悟到,這塵世間什么功名利祿,都不過是云煙之過眼,只有身體棒,吃嘛嘛香,永遠保持樂觀豁達的心情,這才是最為重要的。人活一輩子,讓自己開心最重要。當然此開心也是有前提的,那就是不傷害他人。”
“現如今,我生于李家,不說多大的榮華富貴,但至少自己吃喝是沒問題的。這就是‘沒有,也無所謂’。”
“可人嘛,畢竟總不能只看自己,一想到自己上有父母高堂,將來也必將下有妻兒老小,我如今已及弱冠,也是時候頂天立地,作為這個家里的棟梁,為這個家出一份力。”
“只可惜,小子似乎也只懂數術。”
“不!我差點還忘了,我還很擅長射箭。”
“總之……你們二位的這個問題,此時也讓我這個正好站在人生的十字路迷茫著的人不知日后之路,該何去何從。”
“數術它畢竟不是能拿來換飯吃的東西。”
以往兩人都只跟李縱聊數術,可沒想到,這位才剛剛年及弱冠的年輕人,竟卻也是這般的成熟穩重。
但如此之余,畢竟生活閱歷也不夠豐富,所以又帶著年輕人那種特有的對未來人生的迷茫。
恒巽袖子一揮,“這好辦!朝中老夫還是認識一些人的。送你到京師進去當個學士,兼一份清職不在話下。”
張公綽:“小友你自己雖說自己看透了人世間,可老夫看,你都沒有入世,如何敢說自己出世。老夫以為,與其這般迷茫,猶豫這,猶豫那,不如,還是腳踏實地,先找份差事做做。”
然后李縱便是一笑:“所以小子現如今不就找了份差事。”
兩人與李縱八目對視,也是哈哈一笑,道,“好小子!原來你是拿我們當你的差事了。你該不會是早就已經清楚我們的身份了吧。”
李縱便道:“非也。我當然能猜出你們二人的身份,不然總不能是漁舟上的釣叟來向我請教數術吧。不過小子可沒有想過要從二位身上得到什么功名利祿,或者準確地說,是不指望。”
“為何?”兩人于是直接問道。
所以說,這小子竟然還看不上他們。
李縱便道:“一來嘛,如今二位必定也是被閑置著,官場必然不順吧。”
這話倒是讓恒巽感覺自己有被冒犯到了。
“二來,我李縱雖說并非什么鳳凰,但是,也要找一處我覺得適合落腳的地方,才會出山。”
恒巽便報復道:“你就只會數術,你還要求如此之高?”
而且這家伙竟然還不害羞自比鳳凰!
李縱則完全沒有讓他給報復成功,反倒是真的頗有幾分清新俊逸、風度翩翩,大氣雅量地道:“年輕人嘛!目標還是高一點比較好。二位覺得呢?”
兩人某一瞬還真被他的這種豁然的氣度給吸引了。但回想過來后,你也就數術好一點,你說個屁啊。
當然!
看著這樣的李縱,兩人卻也是深感欣慰。
此子,或許將來真有可能成事。
雖說感覺機會還是不大,畢竟想想的話,數術就是厲害,好像也就張公綽這樣,當個從事、主簿差不多了。