小老弟拒絕了,林曉也不多說,就從自己帶過來的挎包中拿出了現在正在看的實變函數與泛函分析。
實變函數和泛函分析又是不亞于復變函數的一大困難點,林曉學起來也得保持足夠的認真。
如今前面的實變函數部分他已經看完了,所以也來到了泛函分析這部分,泛函分析就更是重量級了,已經涉及到了無限維向量空間中的解析問題,難度的艱深,自然不消多說。
于是沒過一會兒,他又陷入到了沉浸狀態之中。
不過旁邊的小老弟見到旁邊的大老哥居然翻出了一本書看了起來,他就不由好奇起來。
他看的什么書?
小老弟用余光瞟了一眼,實變函數與泛函分析?
頓時不明覺厲。
看起來好像很牛逼的樣子。
還有,函數?
這是數學書嗎?
見到林曉沒有注意到自己的樣子,他就悄悄撇過頭,瞅了一眼,頓時感到眼花繚亂,這也算是數學嗎?
數學還有那么多奇奇怪怪的符號?
不過小老弟只是驚訝了一會兒,就轉而認為,只是自己沒有學到那些東西而已,自己要是學到了林曉的那種程度,肯定也能看懂這本書,就像自己現在雖然沒有學高中的數學知識,但是只要自己上到高中學了數學,肯定也就懂了嘛。
于是小老弟不再多看,繼續埋頭做起了自己的題。
一道題一道題的做過去,小老弟在做一道幾何大題的時候,終于遇到了自己想不出來的地方。
“這道題有點難啊。”
他皺起臉,左思右想,硬是想不出來該怎么證明這個三角形是等腰三角形。
不過,這個時候他想起了身邊還有個被自己老爸老媽天天吹的大神級人物,他不由轉過頭看向林曉,這個家伙還在看著那個不知道什么函數的書,眼睛咕嚕一轉,生出了試試林曉的想法。
于是他說道:“喂,你幫我看看這道題,要怎么寫。”
然而林曉并沒有回應。
小老弟不由得懷疑林曉是不是看書看傻了。
“喂?喂?!”
他伸手在林曉面前晃了晃,這會兒林曉總算回過神,疑惑地看向他,問道:“有什么事嗎?”
雖然和小老弟說著話,但林曉腦海中依然回想著書上講的哈恩-巴拿赫定理。
“我這遇到一道題,你看看能不能寫出來。”小老弟指了指自己正在寫的那道題。
“哦,遇到題了啊?我看看。”
林曉湊過腦袋看了一眼題目,一個三角形加一個外接圓,然后三角形里面還有一些線段,并且給出了相應的條件,之后問其中的三角形AHD是不是等腰三角形。
但是腦海中全是哈恩-巴拿赫定理的林曉,此時不由自主地便從哈恩-巴拿赫定理方面開始了思考。
而這時,旁邊的小老弟又補充了一句:“你要是能在三分鐘之內就寫出來,我就算你厲害。”
他倒是要看看這個被自己老爸老媽天天掛在口中的人,數學到底有多厲害。
三分鐘要是都寫不出他這道初中題的話,那他絕對不會認可。
然而他說的話,林曉壓根沒有聽進去,此時他已經將這個問題完全轉化到了泛函分析中的向量空間了。
他拿出旁邊的草稿紙,直接開始寫了起來。
與此同時他邊寫還邊說著過程,因為他心中還記得,自己是在輔導人家。
“咱們先將該平面所在歐幾里得空間轉換為巴拿赫空間,設其為X,由于巴拿赫空間是完備賦范向量空間,也即其存在‘長度’。”
小老弟聽到林曉的話,頓時懵逼了,你索薩?
什么歐幾里得空間,什么巴拿赫空間?
完備賦范向量空間又是什么玩意兒?
但還沒完,林曉又繼續說道:“根據巴拿赫定理,現在設X0是X的子空間,則f0是定義在 X0 上的有界線性泛函,則在 X 上必有有界線性泛函 f 滿足以下條件……”
說著,林曉也在紙上寫著:
(1) f(x)= f0(x)(對任意 x ∈ X0 );
(2) f = f0 (下表0)。
則 f0 (下表0)表示 f0 在 X0 上的范數。
“接著令點A、點B、點C……轉化為該空間上點,根據所在圓、三角形構造函數f(x)=……”
……
看著林曉的寫出來的東西,小老弟更加懵逼了。
你在逗我玩嗎?
這都是什么鬼畫符?
這只是一道初中題好不好?!
就這樣,他看著林曉寫的越來越‘可怕’,每一個字他都看得懂,但是連在一起時,他除了茫然還是茫然啊?
偏偏這個人還以為他能跟上節奏,一邊說,一邊寫,壓根沒有在意他的感受。
直到最后——
“所以我們可以知道,該三角形所在函數X在Y上線性泛函,則各算子相等,所以我們易知范數 T 1= T 2。”
“由于是線性算子,所以回歸歐幾里得空間,即AH=HD,即三角形AHD是等腰三角形。”
證畢。
一筆一劃的寫下最后兩字,林曉滿意的點點頭,不愧是自己,剛學到的知識,就能用在解決問題上了。
“你聽懂了嗎?”
這時候林曉想起了自己好像是在輔導人家,他不由問了一句后,就看向了小老弟。
結果就看見小老弟呆呆地看著自己,一臉思考著哲學三大終極問題的模樣。
林曉陡然醒悟過來,自己怎么就用泛函分析去做這道題去了?
這特么是道初中幾何題啊!
“呃,那個不好意思,搞錯了,重來。”
林曉趕快回頭重新看了一遍題,立馬就說道:“這道題很簡單嘛,先作輔助線,連接BH、BD、DC,然后再把A、B、C、D四點和O點連接起來,然后你就……”
輔助線做出來了,解起來就更加容易了。
“你看,咱們不就證明了這兩邊相等了嘛,問題解決了,挺簡單的。”
林曉寫完,又轉頭看向了小老弟,結果他還是一臉呆呆的樣子。
他伸手在小老弟面前晃了晃,喊道:“周明宇?”
“哇!”
結果下一刻,小老弟因為被林曉秀的崩潰了,哇的一下哭出了聲,把林曉給嚇了一跳。
“誒,你哭什么啊?”
這十二歲的小孩都這么脆弱了嗎?
門被打開了,幾位長輩聽到了哭聲走了進來,卻見到這兄弟倆也沒打架啊。
老媽楊蓉還以為林曉欺負人家呢,但是想到林曉平時的表現,也不像是會欺負人家的啊,便問道:“怎么回事?”
林曉無辜地攤手道:“我咋知道,我就是輔導他寫了一道題好不好!”
唉,現在的小孩子,真是難懂啊。