雖然此時心中感慨萬千，情感復雜無比。
但作為一名性格極其理性的科研汪，徐云的腦海中多少還存留著一部分清明。
因此他很清楚。
現在不是致謝或者表達情感的場合，全球的物理愛好者此時都關注著這里的情況。
即便是再復雜的情感，也只能等到臺下去說。
現如今他的當務之急不是兒女情長，而是要盡可能的展現自己的能力，不能讓周紹平的好意白費。
想到這里。
徐云不由深吸一口氣，朝周紹平投去了一道感激的眼神。
旋即整個人的表情再次恢復了原先的平靜。
他仿佛什么事都沒有發生過一樣，看起來就像是個請教問題的學生，對周紹平問道：
“周院士，您覺得我的方案可行嗎？”
周紹平思索片刻，點了點頭：
“可行。”
周紹平的這句話并不是客套，徐云的這個思路是真的令他有些意外兼驚喜。
實際上。
在剛點名徐云做助理的時候，周紹平確實有些許給徐云架舞臺的想法，但這個念頭一開始并不強烈。
畢竟架舞臺的前提是徐云有真才實學，或者說在某個問題上表現出了真才實學的素養。
否則不就和沒演技卻要強吹演技，甚至搞虛假上座率刷票一樣了嗎？
若真是如此。
徐云和周紹平乃至整個華夏科學界都會淪為笑柄。
周紹平愿意做春泥不假，但不代表他會做某些蠢事。aishangba.org
因此在一開始的時候，他只是想先行觀望一下，看看有沒有什么機會給徐云搭個舞臺。
后來包括贗標量的那部分卡殼，也都是他遇到的真實情況，而不是裝出來的把戲。
結果沒想到.
徐云的思維竟然如此敏捷，前后沒幾分鐘就給出了一個非常精妙的計算方向。
加之有此前在錦屏深地實驗室那次的配合經歷打底，周紹平才臨時做出了這么個決定。
也就是有徐云表現出了貨真價實的能力這個‘因’，才有的周紹平所選擇的‘果’。
因此對于徐云的思路，周紹平確實雙手贊同。
在周紹平做出決定后。
徐云便不再遲疑，開始計算起了繞y軸旋轉算符的矩陣元。
這其實不是一件容易活兒。
旋轉矩陣和費米面一樣，也是一個涵蓋多領域的玩意兒。
比如shader也就是編程領域中就也有旋轉矩陣，不過shader的旋轉矩陣很容易。
只要通過正余弦關系做正余弦展開，然后做成矩陣相乘的格式，再用三個向量點乘充當正交基底就行了。
但到了粒子物理領域嘛
這事兒就比較復雜了。
因為它涉及到了實標量場的正則量子化范疇。
眾所周知。
對于一個經典的由n個質點所構成的力學系統，它的廣義坐標可定義為qi(i1，2，.，N)。
其中N3n為廣義坐標空間的維數。
這時候呢。
系統的拉氏函數定義為：
LL(qi，q˙i)，這道公式標注為1。
而對于場Ψ，則它的拉氏密度函數L可定義為：
LL(Ψ，μΨ)標注為2。
且拉氏密度函L是一個標量，其中場Ψ可以是一個標量、旋量、矢量或張量。
因此在彎曲時空中，一般物質場（引力場除外）的拉氏密度應該可以寫成：
LL(Ψ，μΨ)標注為3。
對于微觀系統，一般還不需要考慮引力，所以估且只關心2式。
由2式得場的拉氏函數為：
∫L(Ψ，1cΨ˙)d3x把它標注為4。
沒錯。
看到這里。
想必很多同學已經看明白了。
這個公式的意思很清晰：
可以理解成把空間分割成一個個的容積為dv的小方盒，其中編號為i小方盒中場的平均值為Ψi，并令qiΨidv，
則(4)式可以寫成形如(1)式的形式：
如此一來。
場量Ψ的物理意義才相當于(1)式中的廣義坐標，也就是構筑出了一個系統，才能正式進行后續演算。
依舊非常簡單，也非常好理解。
唰唰唰——
這次徐云的推導過程沒有依靠計算機，而是用手寫進行著運算。
畢竟很多時候比起鍵盤，手寫更容易進入狀態。
更何況狄利克雷雖然在數學史上的排名只有20名出頭，但他的計算能力卻可以進入前十：
在當初的冥王星之夜中，狄利克雷負責的就是銀經偏差值計算。（為啥昨天還有人說徐云沒見過狄利克雷呢腦袋伸過來我給你個buff）
因此此時此刻。
徐云可謂是真正的下筆如有“神”。
“qi相對應的正則動量是piLq˙i于是可定義正則動量密度為π(r，t)L(tΨ)“
“所以系統的哈密頓量為H∫(π(r，t)tΨL)d3x”
“將‘冥王星’微粒看做類似于質點的情形，對于場，其算符則有以下基本對易關系，[π(r，t)，φ(r′，t)]iδ3(rr′)以及[π(r，t)，π(r′，t)][φ(r，t)，φ(r′，t)]0”
“因此其自由實標量場φ的拉氏密度函數為L12ημνμφνφ12mcφ12ctφ12(φ)12mc2φ.”
一行行的公式被徐云寫下。
他對面的周紹平也沒閑著，主動做起了自旋角動量算符及其對易關系與泡利矩陣的工作。
“令{ssxisyssxisy”
“則得：[s，s](sxisy)(sxisy)(sxisy)(sxisy)i(sysxsxsy)i(sysxsxsy)2i[sy，sx]2i(isz)2sz”
指尖與演算紙的接觸聲，在此時意外的有些動聽，像是在演奏著特殊旋律的交響樂。
在此前決定分開計算后。
大衛·格羅斯、波利亞科夫、尼瑪、希格斯、特胡夫特等人也都召開助理和幫手，組起了一個演算小組。
每個小組最少由兩人組成，多的有三個，希格斯的團隊則有四人。
每個團隊的計算內容都是一致的，也就是多個小組共同進行計算，最后比對結果，以此避免因為錯誤影響推算。
同時為了方便觀眾觀看，幾大直播平臺也很貼心的給出了對應小組的直播視角。
這種事兒在2023年很常見。
比如游戲會有選手視角，體育比賽會有多機位等等
在某訊平臺的籃球比賽里，甚至還有飲水機視角，堪稱殺人誅心。
而在這幾大視角中。
作為代表著東道主登場的計算小組，周紹平和徐云受到的關注度也是最高的。
目前周紹平這組的人氣要遠高于特胡夫特等人，甚至連威騰這個主人公都比不上，乃是當之無愧的熱門視角。
關注度高，反過來也促使了攝像師會重點關注周紹平和徐云二人。
例如此時此刻。
直播后臺特意將徐云他們的畫面，再次分成了精細的兩組鏡頭。
一組比較正常，囊括了徐云二人所坐區域的畫面，也就是大家認知的標準正面影像。
用具體例子來描述的話，就是有些類似新聞聯播里主持人結束播音時整理演講稿的畫面。
而另一組就比較特殊了一一它是長焦畫面。
鏡頭位于徐云和周紹平的頭頂上方，畫面拍攝的是徐云和周紹平的演算稿紙內容。
也就是通過這個鏡頭，觀眾可以了解徐云的計算思路和進度。
在徐云和周紹平計算著數據的同時。
各大直播間內，也有大量的彈幕紛紛飄過，看起來好不熱鬧：
草，眼睛瞎了！
誰能告訴我這嘛玩意兒.搞物理的都這么可怕嗎？
我感覺徐博士右手食指的指關節好像有一塊繭誒，莫非是長期舞槍挊棒留下的
有個問題，密度函數是不是算錯了？為什么是tφc2π？
前面的沒錯哦，這里要用到邊界條件吧，徐博士把它簡化了
麥片搜索燒魚館五號分店
各種閑聊、吐槽以及學術交流的彈幕，充斥滿了各大直播間。
同時各大社交媒體上，也不斷有各種動態飛快的刷過。
這些動態超過百分之90的內容，都是在吐槽看不懂計算過程，如同天書。
還有少部分民科在表示物理學不存在，借機宣傳自己推翻了相對論，希望有人能夠出資打印作品。
另外還有一些人和此前Liner實驗室一樣，帶著一股好勝心在與徐云等人進行著‘競賽’。
比如一位昵稱叫做東方喜樂、認證信息為‘國家理科基地高能物理研究組研究員’的博主，很快便發了一條動態：
（驚恐表情包）我勒個擦看了眼直播，按照現在的進度來看，周院士和徐博士這組的推導速度好像比格羅斯那組更快一點啊
也不知道是不是觸發了某些關鍵詞。
這條微博很快便被頂上了廣場首頁，得到了大量曝光。
短短兩分鐘不到。
微博評論數便超過了100條。
其中熱度第一的評論昵稱叫做約定稱王，內容很簡單：
真的假的？。
這條評論下方的回復只有兩樓，能上第一主要是因為評論的早的緣故。
不過熱度第二的樓層就不一樣了。
二樓的評論賬號同樣也是個大V，認證標簽是哈工大物理系在讀研究生，昵稱叫wink：
周院士的進度是比格羅斯那組快點，但兩組的起始方向是不同的，周院士他們雖然暫時領先，但單值連續且有界的條件怎么契合卻是個大問題，至少我和幾位師兄討論了一下，大家都想不到合適的解決方案。
這條樓內的回復就比較多了，基本上都是關注此事的專業人士或者物理愛好者。
眾人在短短幾分鐘的時間里，就討論了40多樓。
但包括博主東方喜樂在內，眾人想出的方案都陸續被否定了可能。
接著又過了十分鐘。
wink突然在個人頁面發了條獨立的動態：
臥槽，長見識了，還能從特定波數來解答？
wink也算是個小眾博主，賬號上活粉不少。
因此很快，便有一位粉絲留了個言：
W大，也就是說那個徐云博士確實很厲害了？
十幾秒后。
順著動態而來的東方喜樂和wink先后腳發出了回復：
確實很厲害，比我強多了
.究極強好么，也不知道腦子怎么長的，說不定有外掛請神了（笑），總之未來可以期待一下，此子恐怖如斯！
此時此刻。
隨著直播的繼續，互聯網的邊邊角角中，陸陸續續出現了一些類似的評論。
越是業內人士，就越了解徐云這次展現出的實力一一除了那種嫉妒心強的酸貨。
總而言之。
一個細微的學霸形象，就這樣慢慢的在某些人的腦海中形成了。
甚至在個別動態中。
已經有人把徐云的雛鳥身份開始解釋成了一心投入學術導致的社交圈閉塞，贊嘆起了這才是科研精神。
還有一些比較搞事的吹水群里，甚至還有沙雕群員玩起了“讓我們高舉雙手，把力量借給徐云吧”的龍珠梗。
當然了。
這種梗整活的意味會更多一點，但至少情感上是友善的。
這就是互聯網時代的優點。
在一個形象開始被樹立起來后，即便它在初始階段沒那么立體，但卻能成為今后的某些伏筆。
當然了。
此時的徐云并不了解網上的這些言論。
眼下的他和周紹平在順利推進一段時間后，終于遇到了今天面臨過的最大挑戰。
眾所周知。
微粒物理跟經典力學相比，有一個特點是非常明顯的：
微粒物理把力學量進行了算符化，把力學量視為算符。
因此在計算出拉氏密度后。
徐云他們必須要把正則動量密度和場量分別進行算符化，接著才能進行下一步。
書桌上。
看著面前的算紙，周紹平沉默片刻，對徐云道：
“小徐，你有什么想法嗎？”
徐云用筆在紙上飛快的寫了半行公式，筆尖一頓，回頭沿著公式腰部劃了根線，同時搖了搖頭：
“.暫時沒有，您呢？”
周紹平同樣搖了搖頭。
徐云見狀，不動聲色的打量了兩眼周紹平。
發現這位知名院士此時的表情很嚴肅，不像是刻意裝出來的。
其實吧。
到了現在這地步，周紹平也沒必要在給徐云刻意創造機會了，類似的事兒一次就夠。
接著他又看了看大衛·格羅斯以及波利亞科夫，他們兩組的筆尖倒是沒停下來。
徐云在他們的稿紙上見到了幾個復數C字符，也就是說這兩位大佬團隊的切入點是有限角度的矢量轉動模型。
見此情形。
徐云的眼中閃過了一絲遲疑。
在之前的計算過程中，他其實也考慮過這個方向。
畢竟從難度上來說，有限角度的矢量轉動要比設計出繞y軸旋轉算符的矩陣元容易一些。
不知為何，徐云總感覺這個方向似乎有些說不上來的問題。
加之此時他的身上還有狄利克雷的思維卡附身，視野開闊度不說比肩高斯小麥吧，至少要比大衛·格羅斯他們更高一些：
大衛·格羅斯和波利亞科夫在現世物理學排名大概在58之間，屬于諾獎之上的存在，但在整個物理學史中就不算特別靠前了。
如果他們在去世前沒有太耀眼的突破，他們在物理學史上的排名大概會在6080之間，也就是朗道的1.52檔。
自身的預感加上狄利克雷給出的視野，所以徐云最終選擇放棄了有限角度的矢量轉動。
但眼下的算符化，卻也著實難住了徐云和周紹平。
不把這個問題解決掉，后續的一切都是空談。
考慮到語言交流可能會給一些小黑子抓住機會打擊直播士氣，所以在接下來的時間里，徐云和周紹平主要靠書面語言進行交流。
基本上一方寫下幾個公式，另一方就能很快看懂。
十多分鐘后。
徐云再次朝周紹平搖了搖頭，暗自嘆了口氣。
這已經是他們兩人加起來第五次否定方案了，無論是徐云想出來的方法還是周紹平的靈感，很快都被找出了問題。
想到這里。
徐云的眉頭愈發緊皺了幾分。
此前提及過。
‘冥王星’粒子不屬于已知的亞原子微粒，所以想要搞定它的算符化過程，與其說是‘計算’，不如說是‘定制’。
也就是很多步驟不能參考已知的模型，難度要比普通微粒的算符化困難許多。
即便是有狄利克雷的視野加持，徐云此時也依舊有些為難。
而就在徐云和周紹平內心有些焦躁之際。
徐云的身后忽然響起了一道有些虛弱的聲音：
“小徐，試試做一個特定的波數K，把場量當做一個波函數而非坐標算符，試試算算它的通解看看。”
不知為何。
在聽到這聲聲音的時候，徐云下意識就想到了錦屏實驗室那時的王老。
隨后他有些好奇的轉過頭，想看看對方是誰。
結果在看清此人的面容后，徐云“嗖”的一下便從座位上站了起來，詫異道：
“楊老？！您怎么到這兒了？”
沒錯。
站在徐云身后的出聲之人，赫然是今天一直沒怎么說話的楊老！
此時楊老的臉色依舊有些萎靡，不過或許是在座位上歇息過一陣的原因，精神頭相對之前要好了不少。
見到徐云一臉驚詫的看著自己，楊老笑著伸出右手手掌朝下壓了壓：
“休息了一會兒，人好了點，小徐，你先回位子吧，看看我的這個方案能不能用，咱們時間有限。”
聽楊老這么一說，徐云便也很快從先前的驚訝中回過了神。
他連忙從身邊拉了把椅子讓楊老坐下，隨后自己也跟著坐回了位置上。
雖然心中有很多話想說，但眼下顯然不是閑聊的好時機。
楊老的語氣帶著一絲猶豫，看得出來受精力影響，他對于自己的這個想法也沒那么篤定。
接著徐云深吸一口氣，強迫自己冷靜下來，飛快的在紙上演算了起來。
之前徐云計算出的哈密頓算符的本征態方程是這樣的：
在這里可以很清楚地看到，場量φk的身份是一個廣義坐標算符。
這個算符和后續的自旋變量σ有著明顯的異常區間φk以及一個i，二者無法通過變換完成契合連接。
但如果把它看成是一個波函數的話
此前提及過。
波函數是復數，復數可以擁有虛部。
粒子軌道的概率方程之所以無法用虛部是因為質量可能為負，但算符化過程卻不需要考慮到這事兒。
真的可行？
想到這里。
徐云下筆的速度頓時快了不少。
“波數k是波長的倒數即k2πλ，這是滿足相對論的能量關系的，所以ttφkωkφk。”
“同時對于自由場，波數k相對應的能量密度是均勻的.”
而另一邊。
周紹平也在做著相同的計算。
沙沙沙——
看著計算中的徐云和周紹平，楊老的表情也顯得有些嚴肅。
在計算剛開始的那一個小時里，楊老一直都在座位上修養，確實沒有精力關注整個過程。
當他醒來的時候，徐云和周紹平已經定下了繞y軸旋轉算符的矩陣元的方案。
這個方案的基底之一就是楊老的楊米爾斯場，因此楊老在徐云計算到哈密頓本征態方程的時候，就意識到了他們可能會遇到問題。
雖然不知道徐云為什么不選擇更簡單的有限角度的矢量轉動，但此時即便調頭也來不及了，因此楊老便強打起精神，自己開始琢磨起了解決方法。
靠著自身扎實的物理基礎，楊老還真想到了一個方案，但把握也就六七成的樣子一一對于一位年逾百歲、聽了幾個小時報告會的長者來說，這已經是很夸張的數值了。
過了十多分鐘。
徐云和周紹平同時放下了筆。
周紹平先是看了看楊老，又對徐云問道：
“小徐，伱的結果如何？”
徐云把筆挪開，將算紙推到了周紹平面前。
周紹平看了幾眼，忽然也將自己的算紙往前一推。
唰——
兩張算紙就這樣頭碰頭的對接在了一起。
而通過上方的鏡頭可以看到，兩張紙上赫然都寫著一道相同的通解：
(本章完)
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