大禮堂內，虛無坐席，人聲鼎沸。
聳動的人影與交頭接耳的討論聲匯聚在一起。
熱鬧的不僅是禮堂中這些前來參加交流報告會的學者們。在大禮堂的后臺，南大的政務處老師和工作人員也在忙碌著做著最后的檢查。
從話筒到投影，從音響到放映，交流會期間各項設備都要確保沒有任何問題。
盡管不是他們上臺做學術報告。
但老實說，他們比那位都還要緊張。
畢竟這可是面前全世界的頂級學術交流會，到場學者超過了三千人。
而且里面的頂級數學家和頂級物理學家數量眾多。
對于學術界而言，哪怕是放到國際上，這樣的盛會數年都不見得能有一次。
另一邊，徐川身著正裝安靜的坐在椅子上等待著交流會的開始。
對他來說，這樣的場景并不陌生的，甚至他都已經習慣了。
很快，一名工作人員小跑了過來，一臉崇拜的開口道：“徐教授，時間已經八點五十五了，您看？”
徐川點了點頭，起身道：“謝謝。”
整理了一下服裝，撫平褶皺，他朝著前臺走去。
雖說報告會是九點開始，但他作為報告人，稍微提前一點時間上臺是對前來參與報告會的學者的尊重和禮儀。
當徐川緩步走上講臺的時候，大禮堂中，所有人的目光都投遞了過來。
無需人去維持紀律，當他出現在舞臺上時，原本因討論而顯得嘈雜紛亂的禮堂，頃刻之間便安靜了下來，甚至連呼吸聲在這一刻都聽不到。
站在報告臺上，徐川俯瞰著臺下的聽眾。
身后的大熒幕與加裝在大禮堂四處的同步投影設備同時開啟，銀白色的幕布中，浮現出一行清晰的標題。
關于三維不可壓縮NavierStokes方程解的存在性與光滑性的證明！
一行黑色的正楷大字，躍入所有人的眼中。
當然，考慮到在場來說學者大部分都是國際學者，所以在正楷漢字下，還配有一行英文。
看著臺下一雙雙期盼的眼睛，徐川深呼吸了一口，緩緩開口道。
“首先歡迎前來參與交流報告會的各位，也很感謝諸位能從百忙之中抽出時間來到這里聽取我的學術報告。”
“今天的交流報告會，正如諸位所看到的一樣，是有關于NS方程解的存在性與光滑性的證明。”
頓了頓，徐川并未像以往一樣直接進入正題，他話鋒一轉，接著道：“在正式開始進入報告會前，我想插一些題外話。”
“當然，它同樣與NS方程有關。”
“在過去，我們曾經收獲了無數的公式，其中有耳聞能熟的質能方程、牛頓第二定律、麥克斯韋方程組、歐拉公式、112、NS方程等等。”
“它們每一個都推動著我們文明與科學進步。”
“亦如質能方程，它可以說是最簡潔物理公式之一，卻是這個宇宙當中最深刻的奧秘之一。通過對它的研究，我們揭示了光的本質，找到了測量宇宙的尺，也知道了質能守恒”
“也如通過對麥克斯韋方程組的鉆研，我們可以用電網將電能迅速而高效地傳遞和使用；可以用無線電波將信息高效而廣泛地傳遞.”
“而在NS方程中，同樣隱藏著這樣深奧而隱秘的意義。”
“只不過，一直以來，我們對它的研究，并未能深入精髓的了解。”
“即便在十九世紀的時候，我們就已經總結出了一套歸納流體運動規律的方法與方程。”
“但時至今日，我們對這套方法和方程背后更深刻的數學、物理以及運動深涵，依然知曉的淺浮。”
“就好像高速飛行的飛機，受限于NS方程的數值求解的精度和效率，它的外形設計我們仍然需要依賴風洞進行大量的實驗，數值求解至今不能完全替代風洞實驗。”
“飛行在天空的客機為什么不會突然解體？平靜的大地為什么不會自行塌陷，流體的擴散效應到底是什么在約束”
“這一切在過去對于我們來說是神秘而未知的。”
“但是在今天，是時候來給予它們答案了！”
開場白結束后，徐川摁了一下手中的控制筆，放映出來的PPT文案翻過一篇新章。
“OK，題外話結束，現在正式進入正題。”
“我相信在來這里之前，在座的各位都已經讀過了我的論文。而對于論文中的證明，我將不再完整的復述一遍。”
“今天的報告會，我闡述的重點，將在證明NS方程的關鍵節點，以及所使用的新數學工具‘微元構造法’上。”
“我也相信，諸位感興趣的應該是這些東西。”
“話不多說，接下來進入報告.”
“不可壓縮NavierStokes方程描述了黏性不可壓縮齊次流體的運動.根據New
ton力學中的質量守恒和動量守恒，我們得到如下方程：
隨著徐川開始正式進入報告，臺下的聽眾都收攏了精神，全神貫注的盯著離自己最近的幕布，目光落在了反映出來的圖片和算式上。
所有人都在仔細地聽著，不愿意放過任何一個細節，不愿意錯過任何一個瞬間。
“.一般來說，NS方程的推倒是對流體微團進行受力分析列牛二律。我們可以對流體不做任何假設，那么μ，密度等，同樣都會對三個方向有偏導數，方程會非常復雜.”
“.將激波后的流動用無旋流描述，則通過引入位勢函數φ，可以將Euler方程組簡化為一個二階非線性偏微分方程，稱為位勢流方程。”
講臺上，徐川手中握著控制筆，看向投影熒幕的同時沉穩有序的講解著NS方程的關鍵證明步驟。
對于解決流體方面的難題來說，無論是歐拉方法還是拉格朗日方法都是必備的。
歐拉法是對歐氏空間中的每個點的速度和受力等情況的描述，但是該點對應的流體粒子可能會變更；而拉格朗日法是跟蹤每個流體粒子。
這兩種方法是過去數學家研究NS方程和流體力學時最常用的手段之一了，并不需要他過于重點講解，所以徐川也就直接帶過了。
而接下來，則是證明NS方程過程重點！
以數學物理體系中微元流體為基礎，引入集合的概念，將微分方程、拓撲幾何和偏微分方程貫穿。
這是他證明NS方程的關鍵工具，也是將拓撲幾何這個概念引入微分方程和偏微分方程的核心點。
大禮堂中，陶哲軒坐在德利涅身邊，認真的聽著報告。
而當‘微元構造法’出現的那一刻，他更是直接就坐直了身體，目光緊緊的盯著屏幕。
隨著徐川的講解，他眼神中也跳動著炯炯有神的光芒，原本還有著的一絲疑惑，伴隨著講臺上的聲音逐漸散去。
“原來如此，他真是個天才妖孽！”
弄懂了所有的關鍵點后，陶哲軒輕輕的靠在了后背上，帶著一絲恍然大悟和感嘆的聲音從他嘴中吐出。
一旁，德利涅聽到他的聲音后，笑著回道：“相對于我，他早已經是青出于藍而勝于藍了。”
聞言，陶哲軒有些好奇看了過來，問道：“我怎么感覺你在報告會之前就已經弄懂了這篇論文的所有的樣子？”
德利涅笑了笑，道：“如果你在半個月前也參與歐洲那場數學交流會的話，你也能在報告會之前弄懂。”
陶哲軒微微皺眉問道：“徐教授也去了？”
德利涅搖了搖頭，道：“不，他沒有去，但在他論文上傳到arxiv上后，我們一起從歐洲來到了這邊。”
聞言，陶哲軒恍然明白了過來，帶著一絲羨慕道：“原來如此，看來伱們的交流收獲不淺，是我錯過了。”
他知道歐洲的那場交流會，不過他沒去。
如果早知道這些人會直接跑過來在這邊提前交流，他怎么說都要過來湊一下。
這種眾多頂級數學家之間的學術交流，真的很難遇到。
尤其是對于他這類想在學術上更進一步的人來說。
講臺上，徐川的報告依舊在繼續。
“.利用標準的能量計算我們可以得到v的一致性，與時間無關，而通過證明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”
由此，可以證明θ﹣L∞(0，∞;Lp)范數是有界的，同時，利用此方程.
隨著徐川的講述，‘微元構造法’逐漸被引入到了NS方程最后一步的證明中。
對于三維不可壓縮NavierStokes方程光滑解的整體存在性這一難題來說，它就是像是科幻中的太空電梯一樣，從地球直達太空，整個過程干凈利落無比，沒有一絲多于地方。
而隨著時間的流逝，收尾過程也正式從徐川口中吐出。
大禮堂中，安靜的氛圍中慢慢的充斥著期待、迷茫、緊張、恍然等各種情緒。
坐在威騰身邊，羅杰·彭羅斯用手捅了捅身邊的愛德華威騰，眼神中帶著凝重和疑問詢問道。
“你聽懂了嗎？”
老實說，整片報告會下來，他聽懂的地方并不是很多，可能還不到一半？
畢竟他是一名理論物理學家，研究的引力坍塌、時空奇點、黑洞這些東西。
即便是在數學上一些成就，也僅限于幾何與抽象結構等領域。
對于拓撲、偏微分方程等領域的知識，雖說研究物理的基本都懂一些，但也基本都只是懂一些而已。
要用它來研究高深前沿的數學領域基本不大可能。
所以聽到一半，特別是當那個什么‘微元構造法’開始引入的時候，他就開始有些迷茫了。
而坐在他身邊，聽到詢問后，愛德華·威騰頭也沒回的回道：“還行。”
他在數學上的能力不是彭羅斯能比的。他專長量子場論，弦理論和相關的拓撲和幾何等多個數學領域。
盡管NS方程并不在他的研究范圍內，但他這名學生所使用的方法有很多都是拓撲方面的東西。
聞言，羅杰·彭羅斯眉頭挑了挑，感覺有些扎心，同是數學物理家，他居然聽懂了？
想了想后，他開口問道：“那你后悔了嗎？”
聽到這話，正聽著收尾報告的威騰嘴角不由自主的抽動了一下。
這人真煩！
