1259年，1月7日，臨安，西湖南畔，雷峰塔外。
正月時節，即使地處江南的臨安，也有著令人難以忍受的寒意。
在寒風中，穿著一身黑色風衣的王泊棠，正站在一個由幾根長木桿組成的儀器旁邊，對著一個矮胖的穿著華麗的老頭，講解著什么：
“秦公請看，如此一來，距離百倍，即使長三尺的木棍，看起來也不過一粒米的大小。但反過來說，知道這根棍子長三尺，便知道這距離是百倍；或者說，知道這距離是百倍，便知這看起來如米粒大小的木棍長為三尺。”
姓秦的老頭很輕松就理解了這一點，通過儀器上的標尺和準星看了一下遠處的雷峰塔，點點頭道：“沒錯，正理如此，《海島算經》便有此言。王大使，你們稱三尺為一‘米’，便是源出于此吧？”
王泊棠聞言一愣，還能這么解釋？我還真沒想到……不過這說法不錯，回去跟文化部說說，讓他們編進教材里。
真不愧是秦九韶啊，這都能看出來。
沒錯，旁邊這個老頭，就是宋代鼎鼎大名的數學家，秦九韶！
秦九韶，字道古。四川普州安岳人，嘉定元年生，著名的數學家，著有《數書九章》，在書中提出了大衍求一術、三斜求積術和秦九韶算法等重要數學理論。
他之所以出現在這里，是因為東海人給官家送上的貢品。
之前郭陽、王泊棠和魏萬程三人，稀里糊涂被賈似道騙去扮演外邦使者向趙昀朝貢，自然是要獻上貢品的。不過還好，雖說出發前商務部沒想到會莫名其妙成為蕃國，不過給朝廷的禮物還是準備了的。
于是他們就堂而皇之地獻上了一些塑料瓶子、小鏡子、玻璃器、白砂糖之類的東西……還獻上了一套重要的技術書籍《乾坤方圓地理風水測繪秘術》和相關的簡易儀器。
這套《乾坤方圓地理風水測繪秘術》，簡稱“測地術”，分為三章。第一章是簡單的數學和三角學基礎知識；第二章是測量水平距離的三角測量法；第三章是測量高度的水準測量法。原理說上去很簡單，后世有個初中水準就能理解，但在現在應當屬于破天荒的秘技，如果南宋朝廷有人識貨的話。
之所以選擇獻上這么一套珍貴的技術，東海商社是有很多考慮的。
首先，這很適合拍馬屁……嗯，沒錯，如果送普通的奢侈品的話，大宋官家什么寶物沒見過？就東海人能搞出來的那些玻璃鐘表等等破玩意，人家真未必看得上。
按照馬洛斯的需求層次論來說，官家的生理、歸屬和尊重需求都滿足了，就差安全和自我實現需求了，所以送上一套高深莫測又看上去很有道理的書籍，就是個拍馬屁的好辦法。
君不見，后世傳教士給康熙送上坤輿萬國全圖，就算清朝厲行海禁拿這幅圖屁用沒有，康熙不還是很高興嗎？
其次，這套理論很有用又不是太有用。火藥、槍炮之類的自然是不能送的，倒不是怕南宋拿了之后變強，而是怕他們給蒙古人做了運輸大隊長。如果南宋真有人能學會這套測地術，朝廷也支持的話，他們就能更科學地測量地形、繪制出更精確的地圖，就算只畫了少數幾個重要地點，也是利天下的大好事。
最后，這東西可以提升東海人的形象，不管南宋用不用得上，至少“東海國”能獻上這樣高深的學問，格調就一下子上升了，明顯與其他只會要錢的蠻邦區分了開來，至少也是跟天竺一個等級的智慧之國了。
總之，他們幾人就這么把這套《測地術》送了上去。
官家會有什么反應還不知道，不過賈似道事先看過之后，倒是產生了些許興趣。但實際上他也是葉公好龍，對直觀的一眼看上去就能理解的機械或許會研究一下，但對于復雜的理論，就敬謝不敏了。
王泊棠給他講解了一下，他還是沒聽懂，但礙于面子又不好直說，最后想起他夾帶里有個叫秦九韶的官員據說精于術數，現在又賦閑在安吉家中，干脆就派人將他叫了過來，讓秦九韶跟東海人學習這一套測地術，以免后來官家問起來，自己這邊沒人能懂鬧出笑話。
于是現在兩人就碰到一起了。
王泊棠穿越以來，也見過不少大人物了，像李璮、賈似道等人，哪個不是一方諸侯、風云權臣？甚至連大宋官家，都遠遠見過了，不說談笑風生吧，總歸是不卑不亢、應對有方了。但現在見了秦九韶，還真有些激動。
與當下的人對名人的評判標準不同，對于那些掌握了巨大權力的歷史人物，東海人雖然表面上也很是尊重，但只是裝裝樣子，或許還有一點看熱鬧的成分，實際上內心深處并沒有那種封建等級制度下對大人物的尊重。但是像秦九韶這樣偉大的數學家，他們則真的是發自內心敬仰的，因為以他們的歷史觀來看，前者只是歷史的過客，而后者才是推動歷史發展的英雄。
所以對于秦九韶，王泊棠的心態截然不同，甚至動了招攬到本土去的心思。
不過，當他了解到秦九韶的更多生平的時候，卻突然有點毀人設的感覺。這秦九韶……是個大貪官啊！
秦九韶是四川人，因為蒙古入寇四川逐漸遷居到安吉州，也就是后世的湖州。紹定四年中進士，曾經多地輾轉為官，但是官聲很是不好，在任上巧取豪奪，把安吉州的宅邸修得富麗堂皇。幾年前，他攀上了賈似道的關系，給賈似道送去大筆賄賂，最終在賈似道的助力下，于去年得到了瓊州守的缺。不過他一到任就橫征暴斂，沒幾個月瓊州人民就受不了，合力將他趕了出來，上級也不包庇他，他只能灰溜溜回了安吉州守選。
賈似道對此感覺很是丟面子，我不是說你不該貪，但你貪得也太蠢太不可持續了吧？這么蠢的官，我要之何用？于是他就將秦九韶拉入了黑名單，就此棄之不用，直到遇到了數學難題才想起他來。
秦九韶這時候官迷心竅，正要與賈似道的政敵吳潛勾搭起來，突然收到賈似道的傳喚，嚇出了一身冷汗，等到得知是有學術問題，才松了一口氣，趕緊趕到了臨安。
等他見到這套《測地術》，深深為其中的精妙數學原理所震撼，這才收起了功名利祿的心思，虛心向王泊棠請教起來。
王泊棠別看穿越后一直在商業部干活，但他之前可是干建筑結構設計的，對這些三角學知識是手到擒來。等到了一個天晴的日子，他就拉著秦九韶和賈府的幾個下人，搬著測量儀器，來到了西湖雷峰塔邊，做起了實地演示。
其實這工作由鄭林來做更合適，他們海軍對各種測距方法研究得很透，他又是打炮出身的，這是吃飯用的學問，不看書都能輕松講解個一二三出來。不過，誰讓他遠在慶元府呢。
經過王泊棠的簡單講解，秦九韶很輕易地就理解了比例原理，不過隨即他又產生了疑問：“王君，道理確實如此沒錯。但此時我們之所以能測出雷峰塔之高，是因為我們可知雷峰塔之遠，但若所測之物不知何遠，譬如位于群山深處、大河對岸，那又怎能測出其高呢？”
“這就是第二章的用處了，秦公，請看。”
王泊棠點點頭，感覺裝逼的機會終于到了，吩咐賈府家仆把兩臺儀器分別搬開，用繩子測好距離，在正好相距一百米的兩點固定下來。
他帶著秦九韶站到一臺儀器旁邊，調整了一下兩根水平懸臂的角度，其中一根對準另一臺儀器，另一根對準了雷峰塔，然后將兩根懸臂之間的夾角讀了出來，又對另一臺儀器也如法炮制。
秦九韶似乎看出了點門道，若有所思的樣子。王泊棠又拿出一張紙，上面如棋盤一般畫著密密麻麻的經緯線，鋪到一張平木板上，然后取出直尺和量角器，又拿出一支鉛筆。
他正要開始繪圖，秦九韶卻搶先說道：“原來如此，兩臺測地儀距離既知，那便知三角形之一邊，又知兩角之角度，兩角夾一邊，此三角形便可繪出。如此一來，三角之垂可輕易測出，如此簡單，卻又如此精妙！實在妙哉！”
王泊棠有些尷尬，我這還沒畫呢，你怎么就全知道了，這讓我還怎么裝逼？只好拱拱手佩服地說道：“不虧是秦公，一點就透。”
秦九韶捋著胡須，笑而不語。
其實他對三角學是有深刻研究的，他的《數書九章》中，提出了著名的“三斜求積術”。所謂三斜求積術，就是對于一個三邊各不相等的非特殊三角形，知道了三邊長度，如何求此三角形面積的方法。這是一個涉及了多次平方再開方的復雜公式，秦九韶在書中直接給出了公式，并未給出推演過程，但既然他能得出結論，必然是對三角學進行了深入研究才能得出來的。就《測地術》這點膚淺的幾何學知識，只涉及平面三角，球面三角壓根都沒提，其實對他來說完全不在話下。只不過東海人用的表述方式和他習慣的古典數學不是一個系統，所以需要一段時間適應罷了。
王泊棠留著冷汗，在紙上把三角形畫完，然后拿尺子在三角形上做了條垂線，測出了垂線段的長度，換算一下就得到了雷峰塔的水平距離……做到這里，他突然靈機一動，向秦九韶問道：“秦公，如今之法，是先在紙上畫出三角形，再測量垂線，折算成實際距離。秦公可有辦法，不需繪圖，直接用這一邊兩角算出距離？”
秦九韶聞言一愣，開始思考起來。這個問題乍一看簡單，深思一下又很復雜，再進一步思考，似乎跟三斜求積術的原理有共通之處。他想了一會兒，抬頭一看王泊棠正在壞笑，也不讓他賣關子了，說道：“還請王君見教。”
王泊棠終于逮到了裝逼的機會，一邊在紙上畫著，一邊說道：“秦公請看，任意一個三角形，都可分為兩個直角三角形。根據我們東海人的叫法，銳角的對邊與鄰邊之比稱為正切，反之則是余切，不管三角形有多大，只要銳角的角度是一樣的，這兩個值便不會變，借此便可進行很多計算。”
秦九韶點點頭，正切按古典數學的說法就是勾與股的比值，雖然并未形成系統的三角函數，但勾股比值不變這個概念還是有的。
“既然垂線之長未知，我們便以一符號代替，嗯，就用這個叉替代吧……”王泊棠翻到測地術最后附帶的三角函數手冊，在上面查出了兩個余切值，繼續說道：“左角79.3度，余切為0.189，此段鄰邊長即為0.189乘叉；右角84.0度，余切0.105，此段鄰邊長即為0.105乘叉。兩者相加，即為已知的一百米，也就是0.294叉等于一百米，額，這個叉是等于……”
為了便于理解，王泊棠沒用阿拉伯數字，此時數學界通用的算籌寫法他也不會，于是寫的都是漢字，速度很慢，在他正要列算式算數的時候，秦九韶已經搶先給出了答案：
“三百四十米。”
王泊棠驚訝，飛快地換用熟悉的符號列出算式進行驗算，結果果然沒錯，于是佩服地拱拱手。
秦九韶嘆了一口氣，道：“這是天元術啊。你們既然從北地而來，可曾學于李敬齋？”
天元術？那是什么？李敬齋又是誰？王泊棠一臉懵逼地看著秦九韶，搖頭道：“回秦公，李敬齋此人我們并未見過。”
“李冶李仁卿，敬齋居士，此人你們不知？”秦九韶有些驚奇，“真是怪了。如你們這般‘設未知之數如某’的辦法，就是李敬齋的天元術。李敬齋是北人，金亡后不仕，但于術數之道是有真才實學的，前幾年曾寫成一套《測圓海鏡》，其中就多用了天元術。你們用的三角之學，其中也頗多涉獵，不過他所鉆研的，多是三角與內圓的關系，不是你們這般勾股的學問。對了，”
秦九韶拿過那本三角函數表，指著上面用漢字寫成的“零點一三七”等數字，繼續說道：“如此這般，把分數寫成小于一的小數，也是他愛用的方法。要是外人不知道，單看你們的學問，說不定還真會以為你們是李敬齋的弟子呢。呵，怪了，難道真是大道至簡，殊途同歸？”
王泊棠這下子真有些目瞪口呆了，本以為這是劃時代的學問，沒想到居然有人已經研究過了？
不過秦九韶還是給他面子的，他拿著那張三角函數表說道：“依我來看，這套《測地術》，測遠法和測高法都是‘術’，雖然精妙，但知曉原理便不難。而這三角之學則是真正的‘道’，看上去簡單，但深入鉆研下去，奧秘無窮啊……這張‘三角函數表’，竟能細致至十分之一度，難以想象，這得多少大家窮經誥首才能編制出來。單是此表，便是無上珍寶啊……若是太史局那幫廢物見了，不知得多么驚為天人！”
王泊棠害羞地摸摸鼻子，三角函數表當然不是他們自己算出來的，那得用泰勒級數展開一個個算過去，多麻煩啊，實際上都是用excel拖出來的……
太史局就是南宋觀測天文、制定歷法的機構，相當于欽天監，秦九韶罵他們都是廢物，這倒是真沒錯。宋朝現行的歷法，大體上仍然沿用唐朝的歷法，曾經多次修修補補，但是因為太史局水平不行，精度始終不盡人意。嶗山學宮的王聞之和劉素曦因此對現行歷法頗多吐槽，甚至動了自己編制新歷的想法。
歷史上，秦九韶曾經一度被召去修歷，但是因為那時他已經投靠吳潛，所以被賈似道一派的人多次攻訐，最終不了了之。新修歷最終也不怎樣，要一直到后來郭守敬主持編制《授時歷》，中國才重新有了精確的歷法。
但現在似乎有了轉機。
