林曉的話一出,頓時就讓在場的人都露出了不可思議的表情。
統一線性和非線性?
這個問題,絕大多數人也就只不過想想而已,甚至連想都沒有想過,就更不用說,去想著要如何做到這一點了,基本上沒有人會這么想。
在他們看來,線性和非線性完全就是涇渭分明的兩個東西,根本就沒有發生交叉的可能。
就像水火不相容,正負電子不共存等等東西。
結果林曉現在卻突然提出了這個說法,而且還是當著他們這么多人提出來的。
而但凡換那么一個人,他們都只會當做笑話過去了,但是現在說這話的可是林曉!
查爾斯·費弗曼的臉上,此時也充滿了驚訝,甚至懷疑自己聽錯了。
“林教授,麻煩你再重新說一遍,你剛才說的是什么?”
林曉便再次重復了一遍:“我說,或許線性和非線性,是可以統一的。”
“這……不可能吧?”
林曉笑道:“費弗曼教授,數學中,有些事情是不可能做到的,因為真理是不能被否認的,比如畢達哥拉斯學派想要否認的無理數。”
“但是還沒有成為真理的東西,卻是可能做到的,比如線性和非線性不可統一這件事情。”
“畢竟,咱們現在還沒有任何一個嚴謹的證明能夠表明,線性和非線性的東西不可統一。”
說到這,林曉笑了笑,重新拿起了粉筆,然后繼續開始在黑板上寫了起來。
“費弗曼教授,關于你的問題,我可以這樣進行證明。”
說著,林曉便開始寫了起來。
“這里,由于這個二階三次量是相同的,所以他們也得在奇偶變換下保持不變……”
“而現在,顯然它是非線性的,那么我們現在就需要讓它改變成線性的。”
“為此,我們需要繼續進行如下變換……”
隨著林曉的講述,在場的每個人也都緊緊地將目光盯在他在黑板上演算的式子上。
林曉想要如何讓原本理論中非線性的部分,完美地和線性所銜接?
一旦林曉做到了,現場的人也都將意識到,大概數學界又會在以后掀起一番波浪,甚至這將牽涉到各個領域中去。
因為那就意味著,他們的世界,其實可以無限的進行簡化!
就這樣,隨著時間的過去,黑板上面寫的東西越來越多,也越來越復雜。
到這里,能看懂的人,基本上三只手就能夠數過來了。
當然,這場報告會也處于直播當中,所以在線觀看這場報告的數學家也有很多,所以在看直播的數學家,也還是有少數頂級的數學家能夠看懂,不過,也就僅限那些頂級的數學家了。
像那位克雷研究所的董事會主席托馬斯·克雷,更基本上是從頭懵逼到尾。
他忍不住搖頭感嘆:“天啊,這些數學家真是瘋了。”
他旁邊的人笑道:“數學家可能沒瘋,但我想他們應該覺得我們是瘋了。”
“這話怎么說?”托馬斯·克雷問道。
旁邊的人便說道:“因為他們大概率會覺得我們這群不懂數學的猴子,居然跑過來聽這種報告會,可不就是瘋了嗎?”
托馬斯·克雷頓時一愣,隨后失笑地搖搖頭。
這話說的……好像挺有道理的。
哎,真不知道他的那位長輩,克雷研究所的資助人蘭頓·克雷當初是怎么想到要成立一個數學研究所,然后還要搞出一個千禧年大獎難題的。
這根本就看不懂嘛!
當然,拋開這些不談,當年蘭頓·克雷搞出這個的操作,絕對是他從業二十年以來見過的最偉大的操盤。
至少,他們研究所的名聲突然就這么打響了。
而就在這個時候,臺上的林曉停下了他手中的筆。
他右手扶著左臂的胳膊肘,而左手則捏著下巴,看著他在黑板上寫下的東西,陷入了沉思狀。
而那些一直關注著林曉的人,則都疑惑起來。
林曉這是?
他也沒有論證完畢啊?
頓時,人們都不由自主地想到,莫非翻車了?
不過,沒有人出聲打擾他,這點該有的尊敬,還是需要保持的,如果林曉覺得他搞不定的話,肯定也會告訴他們的。
就這樣,時間一分一秒的過去,全場兩千多人都同時等待著臺上的那位天才接下來會做出甚么,是繼續寫下去,給他們帶來震撼,還是選擇放棄,轉過頭表示抱歉呢?
但是讓所有人都感到意外的是,林曉忽然換了一個黑板。
而后,他繼續在這個黑板上寫了起來。
他的這個操作,和眾人想的都不太一樣啊!
而接下來林曉寫的東西,則更加讓人們驚疑起來。
這不是極坐標公式嗎?
不過很快眾人就意識到,林曉寫的并不是極坐標,或者說,應該是變形的極坐標。
“林這是在做什么?”
下面的座位中,見到這一幕的費弗曼很是疑惑。
為什么林曉突然寫起了其他的東西?
但旁邊的蓬皮埃里則皺起了眉:“林想要創造一個新的坐標系。”
“新的坐標系?”
“是的。”
蓬皮埃里忽然說道:“是了,不管是在笛卡爾坐標系,還是在其他的坐標系中,非線性的線條永遠不可能變成線性的線條,這是無法更改的,但是換一個坐標系,或許就可以了。”
“所以林曉現在就是在做這件事情?”費弗曼感覺有些不可思議。
蓬皮埃里遲疑片刻,最后也還是點點頭:“大概……吧。”
“你們先別說話了,看林的過程。”這時候,旁邊德利涅打斷了他們的話,凝著眉頭看著林曉接下來的過程。
費弗曼和蓬皮埃里立馬看去,隨后也都露出了驚訝的表情。
“這……”
因為林曉已經完成了對這個新的坐標體系的搭建。
而他也將費弗曼剛才問的問題中包括的那個關鍵函數,代入到了這個坐標系中。
接下來林曉又進行了幾步操作,而后,神奇的一幕便出現了,費弗曼問題中的那個非線性的問題,就這樣在這個坐標系中被神奇的轉變成了線性的直線!
觀眾席中,頂級的數學家們都坐直了身體,露出了不可思議。
那位馬普學會數學研究所的所長,頂級數學家之一的格爾德·法爾廷斯,此時更是半站了起來,大概是意識到后面還有其他觀眾,這才重新坐下。
但盡管坐下了,他口中還忍不住喃喃道:“這是一個偉大的成果!”
能讓他有如此反應,正是因為這個全新的坐標系,讓他感到了無比的重視!
而他周圍的人中,基本上都是看不懂的人,但是見到法爾廷斯都作出如此反應,還說出那個話,這無疑證明了,林曉這突然做出來的東西,具有著相當大的重要性。
也就在這個時候,林曉終于停下了手中的粉筆,抬起頭,重新看了一遍他前面的過程。
然后他便轉過頭,面向在場的所有人,微笑著開口道:“各位,非常幸運,原本我要用我的舊方法完成對費弗曼教授這個問題的證明,但現在我一個不小心發現了一個新方法。”
“那就是如各位所見到的,這個新的坐標系。”
“而我想,我現在可以將這個坐標系稱之為絕對線性坐標系,根據我給出的基本引理和幾個基本公設,在這個坐標系中,只有線性,沒有非線性。”
“不過,顯然,各位也看見了,我的這個引理,僅符合我現在所探究的這個問題范疇,而想要將其擴展到所有領域,還需要對這些引理、公設的推廣證明。”
“那么,只要將這些引理和公設進行推廣,并完成最終的證明,從那以后,我們非線性的世界,將被簡化成為一條條簡單的直線,線性和非線性之間的鴻溝,將徹底被彌補。”
說到這里,林曉深呼吸一口氣,看著呆滯中的全場,他也沒想到,自己竟然突然發現了這樣一個坐標系。
曾經他簡單地思考過線性和非線性的統一問題,這也是他在論述他的林氏曲率張量中的一個思想所在,不過他原本所使用的方法是一個比較基本的方法,遠沒有現在的這個絕對線性坐標系方便。
結果就是這樣一個突發奇想找到的理論,卻讓他們邁出了統一線性和非線性的第一步。
終于,收起了心中的感慨,他繼續說道:“那么,基本上就到這里了,費弗曼教授,你的問題,我想我也完成了,你還有什么想要問的嗎?”
而費弗曼此時還將目光沉浸在林曉所完成的那個絕對線性坐標系中,聽到林曉的問題,這才回過神來。
“哦……哦,我……沒有問題了。”
費弗曼朝林曉說道。
但隨后,他再次將目光投向林曉給出的那個坐標,無比驚嘆地說道:“林……你的天賦,實在是太可怕了。”
“朗蘭茲提出了他的朗蘭茲綱領,而現在我想,你的這個問題,將成為我們數學界……哦不對,這個問題應該是屬于全世界的,這應當是全世界的林氏綱領!”
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